《高等量子力學》共分八章，介紹了二次量子化、相對論量子理論方程、角動量、動力學的路徑積分形式、散射理論以及粒子的電磁作用等內容，此外還增加了在目前前沿研究中有廣泛套用價值的含時問題和相干態，高等量子力學與大學階段的量子力學之間的關係頗似理論物理之於普通物理。高等量子力學課程的講解應著重於從原理出發進行演繹的推理，因此《高等量子力學》力求做到全書內容相互呼應。《高等量子力學》還增加了一些新內容及新的講解方法，例如角動量一章就是用角動量的玻色化理論進行講解。 《高等量子力學》可用作物理類研究生的教科書或參考書，對從事物理學研究的科研人員亦有一定的參考價值。
基本介紹
- 書名：現代物理基礎叢書:高等量子力學
- 出版社：科學出版社
- 頁數：237頁
- 開本：5
- 品牌：科學出版社
- 作者：汪克林
- 出版日期：2013年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030366771
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《現代物理基礎叢書:高等量子力學》可用作物理類研究生的教科書或參考書，對從事物理學研究的科研人員亦有一定的參考價值。
圖書目錄
前言
第1章二次量子化
1.1量子力學簡短回顧
1.1.1態疊加原理
1.1.2物理觀測量和算符
1.1.3測量原理及物理量之間的相容性
1.1.4動力學
1.2多粒子體系
1.2.1多粒子體系的態矢
1.2.2多粒子體系態矢的歸一化
1.3產生和湮滅算符
1.4多體算符
1.4.1單體算符
1.4.2雙體算符
1.5諧振子和聲子
1.5.1一維諧振子
1.5.2用產生、湮滅算符討論諧振子
1.5.3海森堡圖像中的討論
1.5.4聲子
1.6哈密頓量為二次形式的對角化
1.6.1 Bogoliubov—Hopfield變換
1.6.2雙線性哈密頓量的一種新解法
附錄
第2章相對論量子理論方程
2.1K—G方程
2.1.1K—G方程的平面波解
2.1.2非相對論極限
2.2Dirac方程
2.2.1Dirac方程的建立
2.2.2粒子的內部自由度——自旋
2.2.3Dirac方程的平面波解
2.3包含電磁場的Dirac方程及其非相對論極限
2.3.1包含電磁場的Dirac方程
2.3.2非相對論極限
2.4Dirac自由電子的Zitterbewegung
2.4.1問題的提出
2.4.2Dirac的解答與Zitterbewegung
2.4.3Dirac方程的玻色算符表示
2.4.4宇稱與宇稱一能量共同本徵態
2.4.5Zitterbewegung的討論
第3章角動量
3.1角動量的基本性質
3.1.1基本對易關係
3.1.2λ，m的取值
3.2角動量算符的玻色化
3.2.1Holstein—Primakov變換
3.2.2Schwinger的振子理論
3.3角動量的耦合
3.3.1兩個角動量的耦合
3.3.2三個角動量的耦合
3.4高角動量算符的矩陣表示
3.4.1角動量算符的矩陣表示
3.4.2案例
第4章動力學的路徑積分形式
4.1傳播子
4.1.1基本概念
4.1.2傳播子的路徑積分表示
4.1.3頻率空間表示
4.2非自由粒子的傳播子
4.2.1非自由粒子傳播子的近似解法
4.2.2兩點推論
4.2.3非自由粒子傳播子的路徑積分推導
4.3傳播子是薛丁格方程的格林函式
4.3.1傳播子是格林函式的證明
4.3.2小結
4.4大t極限情形的虛時延拓和生成泛函
4.4.1虛時延拓
4.4.2生成泛函
4.5諧振子系統
4.5.1諧振子內容回顧
4.5.2諧振子系統的傳播子
4.5.3用傳播子方法解諧振子問題
第5章散射理論
5.1基本問題
5.1.1兩粒子的散射
5.I.2 S矩陣
5.I.3的求解
5.2散射的波包機制
5.2.1問題的提出
5.2.2波包散射
5.3散射截面
5.4躍遷幾率幅的微擾展開
5.4.1微擾展開
5.4.2光學定理
5.5散射的傳播子近似
5.5.1有勢作用的傳播子
5.5.2勢散射中的傳播子
5.5.3兩種散射處理方式的比較
5.6兩體的散射
5.6.1兩體勢散射
5.6.2兩體散射幾率幅
5.6.3兩體散射截面
5.6.4全同粒子的散射
第6章粒子的電磁作用
6.1荷電粒子的拉格朗日量
6.1.1最小作用量原理
6.1.2相對論性粒子的哈密頓量
6.1.3電磁場中運動粒子的拉格朗日量
6.1.4哈密頓量
6.2規範不變性
6.2.1麥克斯韋方程
6.2.2麥克斯韋方程的矢量勢形式
6.2.3規範不變性
6.2.4量子理論的規範不變性
6.3Aharonov—Bohm效應
6.3.1雙縫實驗
6.3.2A—B效應
6.4電磁場
6.4.1拉格朗日量密度
6.4.2電磁場的拉格朗日量密度
6.4.3電磁場的哈密頓量密度
6.4.4庫侖規範下的哈密頓量
6.5磁單極
6.5.1麥克斯韋理論的電磁不對稱
6.5.2Dirac磁單極假想
6.6電磁場的量子化
6.6.1準備工作
6.6.2電磁場的量子化
6.7真空能量
6.7.1真空能量的討論
6.7.2Casimir效應
6.8原子物理中的套用之一
6.8.1原子中的電子與電磁場
6.8.2偶極近似
6.8.3Wigner—Eckart定理及其選擇定則
6.8.4躍遷幾率的進一步計算
6.9原子物理中的套用之二——譜線形狀
6.9.1譜線形狀分析
6.9.2近似解法
6.10用費曼圖討論譜線
6.10.1康普頓散射
6.10.2共振散射
6.10.3譜線形狀
6.11能移
6.11.1譜線寬度的計算
6.11.2發散困難的解決方案
第7章含時哈密頓量問題及絕熱近似
7.1絕熱近似
7.1.1絕熱近似的含義
7.1.2絕熱近似下的傳播子
7.1.3隨時間改變磁場中的自旋1/2粒子
7.2含時哈密頓量系統的不變算符方法
7.2.1Lewis的不變算符
7.2.2小結
7.2.3含時諧振子
7.3Paul阱中的粒子
7.3.1阱中粒子的動力學
7.3.2函式級數方法的套用
7.4Berry相
7.4.1不含時哈密頓量系統的動力學回顧
7.4.2拓撲相因子
7.4.3相因子ρn（t）是如何確定的
第8章相干態
8.1玻色系統的相干態
8.1.1相干態的定義
8.1.2玻色系統相干態的表示
8.1.3相干態的性質
8.1.4封閉關係
8.1.5封閉關係的套用
8.1.6相干態與Fock態的比較
8.1.7相干態的優點
8.2費米系統的相干態
8.2.1Grassmann代數
8.2.2費米相干態
參考書目
第1章二次量子化
1.1量子力學簡短回顧
1.1.1態疊加原理
1.1.2物理觀測量和算符
1.1.3測量原理及物理量之間的相容性
1.1.4動力學
1.2多粒子體系
1.2.1多粒子體系的態矢
1.2.2多粒子體系態矢的歸一化
1.3產生和湮滅算符
1.4多體算符
1.4.1單體算符
1.4.2雙體算符
1.5諧振子和聲子
1.5.1一維諧振子
1.5.2用產生、湮滅算符討論諧振子
1.5.3海森堡圖像中的討論
1.5.4聲子
1.6哈密頓量為二次形式的對角化
1.6.1 Bogoliubov—Hopfield變換
1.6.2雙線性哈密頓量的一種新解法
附錄
第2章相對論量子理論方程
2.1K—G方程
2.1.1K—G方程的平面波解
2.1.2非相對論極限
2.2Dirac方程
2.2.1Dirac方程的建立
2.2.2粒子的內部自由度——自旋
2.2.3Dirac方程的平面波解
2.3包含電磁場的Dirac方程及其非相對論極限
2.3.1包含電磁場的Dirac方程
2.3.2非相對論極限
2.4Dirac自由電子的Zitterbewegung
2.4.1問題的提出
2.4.2Dirac的解答與Zitterbewegung
2.4.3Dirac方程的玻色算符表示
2.4.4宇稱與宇稱一能量共同本徵態
2.4.5Zitterbewegung的討論
第3章角動量
3.1角動量的基本性質
3.1.1基本對易關係
3.1.2λ，m的取值
3.2角動量算符的玻色化
3.2.1Holstein—Primakov變換
3.2.2Schwinger的振子理論
3.3角動量的耦合
3.3.1兩個角動量的耦合
3.3.2三個角動量的耦合
3.4高角動量算符的矩陣表示
3.4.1角動量算符的矩陣表示
3.4.2案例
第4章動力學的路徑積分形式
4.1傳播子
4.1.1基本概念
4.1.2傳播子的路徑積分表示
4.1.3頻率空間表示
4.2非自由粒子的傳播子
4.2.1非自由粒子傳播子的近似解法
4.2.2兩點推論
4.2.3非自由粒子傳播子的路徑積分推導
4.3傳播子是薛丁格方程的格林函式
4.3.1傳播子是格林函式的證明
4.3.2小結
4.4大t極限情形的虛時延拓和生成泛函
4.4.1虛時延拓
4.4.2生成泛函
4.5諧振子系統
4.5.1諧振子內容回顧
4.5.2諧振子系統的傳播子
4.5.3用傳播子方法解諧振子問題
第5章散射理論
5.1基本問題
5.1.1兩粒子的散射
5.I.2 S矩陣
5.I.3的求解
5.2散射的波包機制
5.2.1問題的提出
5.2.2波包散射
5.3散射截面
5.4躍遷幾率幅的微擾展開
5.4.1微擾展開
5.4.2光學定理
5.5散射的傳播子近似
5.5.1有勢作用的傳播子
5.5.2勢散射中的傳播子
5.5.3兩種散射處理方式的比較
5.6兩體的散射
5.6.1兩體勢散射
5.6.2兩體散射幾率幅
5.6.3兩體散射截面
5.6.4全同粒子的散射
第6章粒子的電磁作用
6.1荷電粒子的拉格朗日量
6.1.1最小作用量原理
6.1.2相對論性粒子的哈密頓量
6.1.3電磁場中運動粒子的拉格朗日量
6.1.4哈密頓量
6.2規範不變性
6.2.1麥克斯韋方程
6.2.2麥克斯韋方程的矢量勢形式
6.2.3規範不變性
6.2.4量子理論的規範不變性
6.3Aharonov—Bohm效應
6.3.1雙縫實驗
6.3.2A—B效應
6.4電磁場
6.4.1拉格朗日量密度
6.4.2電磁場的拉格朗日量密度
6.4.3電磁場的哈密頓量密度
6.4.4庫侖規範下的哈密頓量
6.5磁單極
6.5.1麥克斯韋理論的電磁不對稱
6.5.2Dirac磁單極假想
6.6電磁場的量子化
6.6.1準備工作
6.6.2電磁場的量子化
6.7真空能量
6.7.1真空能量的討論
6.7.2Casimir效應
6.8原子物理中的套用之一
6.8.1原子中的電子與電磁場
6.8.2偶極近似
6.8.3Wigner—Eckart定理及其選擇定則
6.8.4躍遷幾率的進一步計算
6.9原子物理中的套用之二——譜線形狀
6.9.1譜線形狀分析
6.9.2近似解法
6.10用費曼圖討論譜線
6.10.1康普頓散射
6.10.2共振散射
6.10.3譜線形狀
6.11能移
6.11.1譜線寬度的計算
6.11.2發散困難的解決方案
第7章含時哈密頓量問題及絕熱近似
7.1絕熱近似
7.1.1絕熱近似的含義
7.1.2絕熱近似下的傳播子
7.1.3隨時間改變磁場中的自旋1/2粒子
7.2含時哈密頓量系統的不變算符方法
7.2.1Lewis的不變算符
7.2.2小結
7.2.3含時諧振子
7.3Paul阱中的粒子
7.3.1阱中粒子的動力學
7.3.2函式級數方法的套用
7.4Berry相
7.4.1不含時哈密頓量系統的動力學回顧
7.4.2拓撲相因子
7.4.3相因子ρn（t）是如何確定的
第8章相干態
8.1玻色系統的相干態
8.1.1相干態的定義
8.1.2玻色系統相干態的表示
8.1.3相干態的性質
8.1.4封閉關係
8.1.5封閉關係的套用
8.1.6相干態與Fock態的比較
8.1.7相干態的優點
8.2費米系統的相干態
8.2.1Grassmann代數
8.2.2費米相干態
參考書目
