現代數學基礎39：實分析中的反例

內容簡介

在數學的科研和研究中，經常要從正面肯定某個命題成立，或從反面否定某個命題不成立，這也是揭示任何自然規律的兩個主要手段，而絕大多數的數學書籍，主要致力於證明在某些條件下某一結論是真，很少談到在另一些條件下某一結論是真還是假，即用來證明某些命題不真的反例較少，這不利於學習的深入。本書系統匯集了實分析這個數學分支的反例，以彌補這方面的不足，無疑是十分有益的。《實分析中的反例》由汪林所著，本書中的反例相當豐富，除了部分基礎部分的反例，還有很多反例是國內外有關學者的重要科研成果，書中還提出了許多未解決的問題，對實分析的科研和教學都非常有用。本書主要內容有集合，函式，微分，Riemann積分，無窮級數，一致收斂，Lebesgue測度和Lebesgue積分，有界變差函式和絕對連續函式。對平麵點集，二元函式和二重積分方面的反例也做了介紹。

圖書目錄

第一章集合
第二章函式
第三章微分
第四章Riemann積分
第五章無窮級數
第六章一致收斂
第七章點集的測度
第八章可測函式
第九章Lebesgue積分
第十章不同意義收斂的函式序列
第十一章有界變左函式與絕對連續函式
第十二章Fourier級數
第十三章平麵點集
第十四章二元函式
第十五章二重積分
參考文獻
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