獨立成分分析中的高階統計量方法

內容簡介

獨立成分分析是現代數位訊號處理理論中的重要研究分支之一，它在許多不同的領域中有著大量的套用。

《獨立成分分析中的高階統計量方法》從高階統計量的角度，以觀察數據的瞬時混合模型為主，儘可能地介紹獨立成分分析中涉及高階統計量內容的基本理論和算法，包括一部分傳統內容較新的研究進展。

具有一定信號處理、高等數學、線性代數、機率論與數理統計知識的學生和研究者都可以通過《獨立成分分析中的高階統計量方法》學習，掌握這一研究方向的基本理論和一些經典的算法，從而可以直接進入這一研究領域。

圖書目錄

第1章前言

1．1 獨立成分分析的概念和模型

1．1．1 盲信號分離與獨立成分分析

1．1．2 獨立成分分析的機率模型

1．2 獨立成分分析解的性質

1．2．1 ICA分解的等價性

1．2．2 ICA分解的唯一性

1．2．3 ICA與PCA的聯繫

1．3 獨立成分分析的發展歷史、擴展及套用

1．3．1 ICA的發展歷史

1．3．2 ICA的擴展研究

1．3．3 ICA的套用

參考文獻

第2章基本的分離原則、算法和對照函式

2．1 幾個基本的分離原則

2．1．1 最大似然估計

2．1．2 互信息最小化

2．1．3 信息極大化

2．1．4 負熵最大化

2．2 其他分離方法

2．2．1 消去交叉累積量方法

2．2．2 非線性去相關

2．2．3 分布比較方法

2．2．4 基於幾何特徵的方法

2．3 ICA中常用的最佳化方法

2．3．1 自然梯度與相對梯度

2．3．2 雅可比算法

2．3．3 不動點算法

2．4 機率密度函式的Gram-Charlier和Edgeworth展開

2．5 目標函式的要求與構造

2．6 非對稱的對照函式

2．7 高階累積量作為目標函式的一些理論結果

2．8 基於交叉累積量的對照函式

參考文獻

第3章實信號的基於高階累積量的分離方法

3．1 四階盲辨識及其擴展方法

3．2 基於四階累積量的快速算法

3．2．1 FastICA算法

3．2．2 FastICA算法收斂性的進一步討論

3．2．3 基於峭度的P-ICA算法

3．3 峭度之和對照函式及其算法

3．4 層級網路方法

3．5 高階統計量目標函式穩定點的討論與偏度解混算法

3．6 有限樣本對於高階統計量對照函式在盲抽取運算中的影響

3．7 利用向量峭度的子空間獨立成分分析

3．8 含噪聲數據的高階統計量盲分離算法

獨立成分分析中的高階統計量方法

基本介紹

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