基本介紹
- 中文名：特殊值法
- 外文名：The special value method
- 套用：數學
綜述,例題,
綜述
又叫特值法，即通過設題中某個未知量為特殊值，從而通過簡單的運算，得出最終答案的一種方法。若問題的選擇對象是針對一般情況給出的，則可選擇合適的特殊數、特殊點、特殊數列、特殊圖形等對結論加以檢驗，從而做出正確判斷．對於有情況討論的題目，可以代入相應的特殊值，結合排除法進行。這個特殊值必須滿足三個條件：首先，無論這個量的值是多少，對最終結果所要求的量的值沒有影響；其次，這個量應該要跟最終結果所要求的量有相對緊密的聯繫；最後，這個量在整個題乾中給出的等量關係是一個不可或缺的量。
例題
已知a，b，c為實數，並且對於任意實數x恆有 |x+a|+|2x+b|=|3x+c| ，則a:b:c_____。
解：令x=-c/3，則 |x+a|+|2x+b|=0
∴x=-a,x=-b/2
∴-c/3=-a=-b/2
∴c=3a,b=2a
∴a:b:c=a:(2a):(3a)=1:2:3
