熱衝擊作用下裂紋擴展數值計算的解析奇異單元

《熱衝擊作用下裂紋擴展數值計算的解析奇異單元》是依託大連理工大學,由胡小飛擔任醒目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：熱衝擊作用下裂紋擴展數值計算的解析奇異單元
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：胡小飛

項目摘要

熱衝擊作用下含裂紋結構的熱應力分析是實際工程非常關心的課題之一。但因裂紋尖端熱流密度場和應力場同時具有奇異性，其數值分析面臨一些難點。已有的有限元方法都不同程度存在一些不足，如：局部格線需要加密、需過渡單元連線常規元、需繁瑣的後處理計算熱斷裂參數等。本項目擬構造可同時用於熱傳導和熱應力分析的解析奇異元，用於熱衝擊作用下多裂紋擴展問題的數值分析。首先，將瞬態熱傳導問題導入辛體系，推導出辛本徵解和特解，並用於構造熱傳導分析的解析奇異元，從而給出高精度的裂紋尖端熱流密度場。然後，再利用辛體系下熱彈性裂紋問題的辛本徵解和特解所構建的熱應力解析奇異元，完成相關問題的數值分析。擬構建的奇異單元由於充分包含相應邊值問題的解析信息，因此它能精確地描述裂紋尖端奇異場，直接給出有關的斷裂參數值，並且具有非常好的數值穩定性。本項目研究成果將能為熱衝擊作用下多裂紋擴展問題提供高精度、高效率的數值求解和分析手段。

結題摘要

項目針對實際熱能工程中非常關心的研究課題，深入討論了熱衝擊下含裂紋結構的傳熱和熱應力分析的相關問題。首先，針對由解析分析指出的裂紋尖端不僅存在應力奇異性也存在熱流密度奇異性的特性，構造了傳熱問題的奇異元，用於瞬態及穩態傳熱問題的數值分析。同時，還討論了在複合材料中的該奇異元的構造方式以及相關數值穩定性等問題，相關成果發表在傳熱傳質學領域國際頂尖期刊International Journal of Heat and Mass Transfer上。另一方面，針對線彈性裂紋問題在複合材料領域的套用也具有較大的挑戰這一事實，深入研究了雙材料直裂紋和斜裂紋兩種複合材料中的典型裂紋構型，並構造了相應問題數值分析的解析奇異元。最後，將傳熱分析與線彈性分析進行結合，並考慮熱力耦合的影響，先後在穩態和瞬態傳熱條件兩個方面進行了數值求解格式，並得到了穩定且精確的數值結果。所構建的一系列奇異元中，局部格線加密、過渡單元、繁瑣的後處理等常規有限元中普遍存在的問題得到根本解決。所提出的方法可直接給出有關的斷裂參數值，並且具有非常好的數值穩定性。本項目研究成果為熱衝擊作用下多裂紋擴展問題提供了高精度、高效率的數值求解和分析手段。