熱成風方程

由於大氣的斜壓性而引起的地轉風隨高度變化的方程。

中文名稱	熱成風方程
英文名稱	thermal wind equation
定　　義	由於大氣的斜壓性而引起的地轉風隨高度變化的方程。
套用學科	大氣科學（一級學科），動力氣象學（二級學科）

基本介紹

• 中文名：熱成風方程
• 外文名：thermal wind equation
• 相關學科：熱成風，地轉風
• 學科分支：動力氣象學

描述

熱成風為鉛直方向上兩個等壓面上地轉風的矢量差。現實大氣為斜壓大氣，即密度的空間分布同時依賴於氣壓和溫度，等壓面、等溫面和等密度面互相交割。在斜壓大氣中，等壓面上溫度分布不均勻會導致等壓面的坡度隨高度發生改變。若如圖1所示，等壓面坡度隨高度增大，則地轉風的風速也隨高度增大。此時，地轉風隨高度的變數，即為熱成風，用數學表達式表示，即可得熱成風方程。

圖1 等壓面坡度隨高度增大

熱成風方程，用於計算地轉風的鉛直變數與等壓面上水平溫度之間的關係。通過熱成風關係，可得靜力平衡的大尺度運動中風場、氣壓場、溫度場之間的關係。當將地轉風和熱成風取近似值時，可用來校對實際觀測的風場、氣壓場和溫度場的分析是否協調一致。此外，還可通過熱成風來分析各高度層的冷、暖平流，在理論研究和實際天氣分析中都有廣泛的套用。

方程

熱成風方程可通過p坐標系中的地轉風方程推導而來，表達式為

式中，V_g為地轉風矢量；p為氣壓；R為乾空氣比氣體常數；f為地轉參數；k為方向矢量；T為溫度，表示等壓面上的溫度梯度。若，表示等壓面與等溫面重合，即地轉風不隨高度變化，則此時熱成風為0。

用V_T表示熱成風矢量，用V表示兩等壓面之間的平均溫度，將熱成風方程對氣壓p積分，可得

由上式可知：熱成風方向和等平均溫度線平行，北半球暖區在右、冷區在左；熱成風的大小與平均溫度梯度成正比。

套用

熱成風可用於判斷某高度層的溫度平流。根據背熱成風而立（北半球），暖區在右，冷區在左的原則，熱成風的形成存在圖2中的兩種形式，其中V_g0為低層地轉風，V_g1為高層地轉風。圖2a中，地轉風從冷區吹往暖區，為冷平流；圖2b中，地轉風從暖區吹往冷區，為暖平流。還可看出，圖2a中隨高度增加地轉風逆時針轉動，圖2b中隨高度增加地轉風順時針轉動。因此可知，地轉風隨高度逆時針旋轉為冷平流，順時針旋轉為暖平流。

圖2 地轉風隨高度的變化與溫度平流的關係