無耗短路線

無耗短路線：即對於R=0、G=0的無耗傳輸線的終端短路，即終端負載為零，使其終端處於短路狀態。（R為單位長度的電阻、G為單位長度的電導）。對於R=0、G=0的無耗傳輸線的終端短路,其終端處於短路狀態時，傳輸線將呈現一種極端工作狀態。由於終端沒有吸收功率的電阻元件，傳輸線將會產生全反射而形成純駐波。

基本介紹

• 中文名：無耗短路線
• 外文名：Lossless short-circuit line
• 套用學科：電信
• 特點：終端短路
• 工作狀態：純駐波
• 輸入阻抗：純電抗

定義

無耗短路線：即對於R=0、G=0的無耗傳輸線的終端短路，即終端負載為零，或者說終端沒有接負載，而是用理想導體把兩根傳輸線連線，使其終端處於短路狀態。（R為單位長度的電阻、G為單位長度的電導）。

特性

1. 傳輸線終端短路時，終端反射係數Γ₁=-1，駐波係數
2. 入射波電壓、電流在傳輸線終端發生全反射，沿線上反射波和入射波等幅反方向行進的波疊加成駐波。電壓、電流沿傳輸線分布的數學表達式為：

圖1

由電壓、電流數學表達式可知：沿傳輸線的各點電壓、電流均隨時間作餘弦變化，在時間上相差 ，在空間上錯開λ/4 ，當電場達到極大值時磁場為0，電場變為0時磁場達到極大值，電能和磁能的相互轉換而形成電磁振盪，電磁能不向前傳播，即形成所謂的“駐波”。駐波示意圖如圖2所示：

圖2

3. 傳輸線上不同位置處的輸入阻抗為純電抗： ， 為無耗傳輸線特性阻抗， 為相移常數。

4. 終端短路傳輸線沿線電壓、電流瞬時變化的幅度及輸入阻抗的分布如圖3所示：由圖3可知，在終端z=0處，輸入阻抗為0，相當於串聯諧振；在0

圖3

5. 無耗短路線的傳輸功率：由上面的電壓、電流沿傳輸線分布的數學表達式可得： 。說明在純駐波狀態下，傳輸線不能傳輸能量，能量在信號源和負載之間來回振盪，起儲存能量的作用。

結論

1無耗短路線上各點電壓和電流的復振幅的值是不相同的，它們是距離z的函式，出現最大值（波腹點）和零值（波節點），無耗短路線在終端處是電壓波節（電流波腹）；

2當 z=(2n+1)λ/4 (n=0,1,2,3,……)時，電壓幅值最大（腹點），而電流幅值為零（節點）；

3當 z=nλ/2 (n=0,1,2,3,……)時，電流幅值最大（腹點），而電壓幅值為零（節點）；

4電壓腹點與電壓節點之間，以及電流腹點與電流節點之間，空間距離上相差λ/4，空間相位差是π/2；

5在傳輸線某一固定位置觀察電壓和電流隨時間變化時，二者相位差是π/2；

6在某一固定時刻沿整個傳輸線觀察電壓和電流隨時間變化時，二者相位差也是π/2；

7 終端短路的傳輸線其輸入阻抗為純電抗，且改變線長不僅可改變電抗值還可改變電抗極性。在超短波段和微波段，常使用長度可變的開路線或短路線作為可變電抗器。

8 傳輸線將會產生全反射而處於純駐波的工作狀態，傳輸線不能傳輸能量，能量在信號源和負載之間來回振盪，起儲存能量的作用，因此全駐波狀態下沒有功率輸出，即無能量傳輸。