基本介紹
- 書名：無窮級數與連分數
- 作者： 高建福 編 朱勝超 譯
- ISBN：9787312018336
- 類別：數學
- 頁數：192
- 定價：15.00
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 出版時間：2005年12月
- 裝幀：簡裝本
- 開本：1/32
內容簡介,目錄,第一章,第二章,第三章,第四章,
內容簡介
特別較為無窮髮散級數的幾種和性結合實際地作了論述和論證。當然這是《無窮級數與連分數》在數學思想方面的體現。
目錄
第一章
主要介紹無窮收斂級數在經典與近代數學中的技術工具作用，
第二章
主要介紹無窮髮散級數作為某些函式的漸進級數作相應的數值計算與求微分方程的數值解。同時不同程度地闡明了對無窮髮散級數的幾種可和性方法。
第三章
論述連分數與無窮級數的關係及連分數的解析理論。
第四章
套用其連分數的解析理論，特別是Denjoy引理構造了閔可夫斯基函式，而這個函式具有明顯的特徵，順便將其解析開拓到複平面的某個區域內，給出最普遍的表示形式。
目錄
前言
第一章 無窮收斂級數
1.1 無窮收斂級數的概念
1.2 無窮混合收斂級數
1.3 循環無窮收斂級數
1.4 倒數無窮收斂級數
1.5 歐拉（Euler）常數
1.6 無窮數項收斂級數的漸近值
1.7 無窮數項收斂級數的歐拉（Euler）轉換
1.8 丟番圖（Diophantus）方程解的個數
1.9 貝奴利（Bernoulli）多項式
1.10 無窮收斂級數的求和法
1.11 有關無窮收斂級數的一些典型例子
1.12 無窮乘積
1.13 無窮收斂級數的冥運算
1.14 用無窮收斂級數解微分方程
第二章 無窮髮散級數
2.1 無窮髮散級數的概述
2.2 無窮髮散級數對積分的估值
2.3 漸近級數的理論
2.4 無窮級數的可和性
第三章 連分數理論
3.1 連分數及連分數的收斂概念
3.2 普通車分數
3.3 具零不完全商的連分數
3.4 雙方無限展開式
3.5 實數的標準連分數展開式
3.6 實數作為有理數的極限與最佳逼近
第四章 閔可夫斯基（Minkowski）函式
4.1 基本概念
4.2 反函式
4.3 線性變換
4.4 閔可夫斯基（Minkowski）函式的微分與微分方程
4.5 閔可夫斯基（Minkowski）函式的解析開拓
4.6 最普遍的表示形式
參考文獻
第一章 無窮收斂級數
1.1 無窮收斂級數的概念
1.2 無窮混合收斂級數
1.3 循環無窮收斂級數
1.4 倒數無窮收斂級數
1.5 歐拉（Euler）常數
1.6 無窮數項收斂級數的漸近值
1.7 無窮數項收斂級數的歐拉（Euler）轉換
1.8 丟番圖（Diophantus）方程解的個數
1.9 貝奴利（Bernoulli）多項式
1.10 無窮收斂級數的求和法
1.11 有關無窮收斂級數的一些典型例子
1.12 無窮乘積
1.13 無窮收斂級數的冥運算
1.14 用無窮收斂級數解微分方程
第二章 無窮髮散級數
2.1 無窮髮散級數的概述
2.2 無窮髮散級數對積分的估值
2.3 漸近級數的理論
2.4 無窮級數的可和性
第三章 連分數理論
3.1 連分數及連分數的收斂概念
3.2 普通車分數
3.3 具零不完全商的連分數
3.4 雙方無限展開式
3.5 實數的標準連分數展開式
3.6 實數作為有理數的極限與最佳逼近
第四章 閔可夫斯基（Minkowski）函式
4.1 基本概念
4.2 反函式
4.3 線性變換
4.4 閔可夫斯基（Minkowski）函式的微分與微分方程
4.5 閔可夫斯基（Minkowski）函式的解析開拓
4.6 最普遍的表示形式
參考文獻
