無窮可分律

無窮可分律(infinitely divisible la w)是一類機率分布律。

如果對每個正整數，，都存在分布函式F。，使得F為F。的n重卷積，即

則稱分布函式F為無窮可分的.等價地，如果對每個正整數n，存在特徵函式A，使得滬一[n，則稱特徵函式}P為是無窮可分的。常態分配、泊松公布、退化分布都是無窮可分分布.

無窮可分分布在極限理論的研究中起著重要作用.設隨機變數陣列Xnk二1 7 2 } " } } } kn } n一1,2，一)滿足“一致可漸近忽略條件”，即對一切。}0，當n-二日寸，

則{S}}的一切可能的極限分布律是無窮可分律.每一無窮可分律的特徵函式具有。}(u’的形式，其中

廠+‘〕i iu.r，iux)1 +x2

滬m =zua十!!e一s一y下下}一甲了一產W ix)

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這裡群是R上的有限勒貝格一斯蒂爾傑斯測度，a是實數.滬與(a,川相互惟一決定.

:是任意取定的一個正數，而刀。止斗刀指測度的弱收斂.