無界列是非有界的序列,有無窮極限的數列必無界,反之不一定,但無界的單調數列必有無窮極限。 基本介紹 中文名:無界列外文名:unbounded sequence適用範圍:數理科學 簡介,性質,有界列, 簡介無界列是非有界的序列,Rm中的點列 無界,若且唯若對任意M>0,存在正整數n,使|xn|>M,即 。這時有子列 ,使 。當m=1時就是無界數列。性質 的實數列{xn}稱為無上(下)界的數列,{xn}無上(下)界,若且唯若它有子列發散於+∞(-∞)。有無窮極限的數列必無界,反之不一定,但無界的單調數列必有無窮極限。有界列有界列是一種特殊的序列。對於數列{xn},若存在實數M(m),使對所有n∈N,有xn≤M(xn≥m),則稱{xn}有上(下)界。既有上界又有下界的數列稱為有界數列,簡稱有界列。收斂數列必有界,但有界數列不一定收斂。當數列單調時,其有界性與收斂性是等價的。