在灰色關聯分析中，需要藉助灰色關聯運算元作用將系統行為變數轉化為數量級大體相近的無量綱數據。
基本介紹
- 中文名：灰色關聯運算元
- 外文名：Grey relational operator
在運用灰色關聯分析模型進行系統分析時，若涉及的系統行為變數意義、量綱完全相同，則可以直接計算關聯度。當涉及的系統行為變數意義、量綱不同時，在計算關聯度之前，需要藉助於灰色關聯運算元作用，將系統行為變數轉化為數量級大體相近的無量綱數據。
常用灰色關聯運算元主要有：初值化運算元、均值化運算元、區間值化運算元等。
1.初值化運算元(Initialing operator)
設
為因素
的行為序列，
為灰色關聯運算元，且
，其中，
，
，
，則稱為初值化運算元，
為在初值化運算元下的像，簡稱初值像（Initial image）。
2.均值化運算元(Averaging operator)
設為因素的行為序列，
為灰色關聯運算元，且
，其中，
，
，，則稱為均值化運算元，
為在均值化運算元下的像，簡稱均值像（Average image）。
3.區間值化運算元(Interval operator)
設為因素的行為序列，
為灰色關聯運算元，且
，其中，
，，則稱為區間值化運算元，
為在區間值化運算元下的像，簡稱區間值像（Interval image）。
初值化運算元、均值化運算元和區間值運算元都可以將系統行為序列轉化為無量綱且數量級相同的序列，通常情況下，、、不宜混合疊加使用。在進行灰色關聯分析時，可根據實際情況選擇其中一個使用。
因之前的灰色關聯分析模型僅適用於同向序列，早期的灰色關聯運算元中還包括逆化運算元和倒數化運算元，主要用於將逆向序列轉化為同向序列，然後再計算關聯度。2022年，劉思峰教授提出逆向序列關聯分析模型後，可以運用負灰色關聯度模型直接對逆向序列之間的關係進行分析。
