濾子化模

定義介紹

濾子化模(filtered module)濾子化環在模中相平行的概念.設R是濾子化環，M為左R模.若存在M的子加群升鏈{FM}nEZ}使得

則稱M為濾子化模，子加群簇FM={FM}nEZ}稱為M的濾子.特別地:

1.若M= U EZFM，則稱FM是窮舉的.

2.若存在某n}EZ，使得F;M=0 f/ i<no，則稱FM是離散的.

3.若自F'M= 0，則FM稱為分離的.n亡z

於是，若R是濾子化環，則左正則模*R是濾子化模;若環R的濾子FR是窮舉的，則R是拓撲環，簇{(凡R).}Fz}為R中點。處的基底.