微分方程理論是現代數學最重要的研究領域之一，從創立到至今已有300多年的歷史，是一門理論與套用並重的學科，與其他學科不斷交叉融合形成一些展新的學科分支和新的增長點。
濟南大學微分方程研究所現有研究人員13人，其中教授2人，A3崗教師1人，A4崗教師2人，副教授6人，具有博士學位者11人，研究生導師3人，4個人為美國《數學評論》評論員，2個人為德國《數學文摘》評論員。微分方程理論及套用是濟南大學套用數學碩士點招生方向之一。
濟南大學微分方程研究所經過多年努力逐漸形成了深厚科研基礎和鮮明研究特色與優勢，在時滯差分方程振動理論、微分方程振動理論、時間尺度上動力方程振動理論、分數階微分方程邊值問題、哈密頓系統譜分析、時間尺度上Sturm-Liouville理論、孤立子理論、複分析理論、分數階微分方程建模與套用等領域已經取得了豐富的研究成果，獲得了一批標誌性研究成果，奠定了本方向的學術地位和學術影響力。
濟南大學微分方程研究所主持國家自然科學基金6項、山東省自然科學基金7項，出版學術專著兩部，發表SCI收錄論文186篇，有30多篇論文單篇SCI他引次數超過40次，2015年有5篇論文入選ESI高被引論文，榮獲山東省高校優秀科研成果獎一等獎1項、二等獎6項。指導研究生榮獲山東省研究生優秀科技創新成果三等獎2項，山東省優秀碩士論文3篇。已培養畢業研究生21人，其中9人考取博士研究生，4人獲碩士研究生國家獎學金。
濟南大學微分方程研究所主要研究方向
1.時滯差分方程振動理論、微分方程振動理論、時間尺度上動力方程振動理論
2.分數階微分方程邊值問題、分數階微分方程建模與套用
3.哈密頓系統譜分析、時間尺度上Sturm-Liouville理論
4.孤立子理論、臨界點理論
5.複分析中Nevanlinna理論、亞純映射唯一性問題、復微分方程、復差分方程
6.拋物型偏微分方程定性理論、偏微分方程數值解
