溯因推理

溯因推理是美國漢森用語。指用假設的理論去與經驗相對照，以證明理論的正確性。古希臘亞里士多德初步提出，其原詞譯為還原。美國皮爾斯譯為逆因( abduction)或回溯(retroduction)。漢森用以說明其觀察中已有理論的觀點。認為歸納法是從觀察現象中推出假設，演繹法是企圖從高一層的假設中推出觀察現象的合理性。

基本介紹

• 中文名：溯因推理
• 外文名：Abductive Reasoning
• 所屬：邏輯學
• 創始人：皮爾傑
• 實質：推理到最佳解釋的過程
• 又稱：溯因法、反繹推理

簡介

溯因法或溯因推理是推理到最佳解釋的過程。換句話說，它是開始於事實的集合，並推導出其最佳解釋的推理過程。有時使用術語溯因（abduction）意味生成假設來解釋觀察或結論，但是前者定義在哲學和計算二者中更常見。

演繹和溯因區別在於推理中使用“蘊涵”這種規則的方向（與歸納的比較請參見邏輯推理）:

（以下b=結果）。（a=原因）

演繹：允許推導作為的結論，換句話說，演繹是推導已知事物的推論；

溯因：允許推導作為的解釋，溯因同演繹反向，通過允許“蘊涵”的前件推導自結論；換句話說，溯因是解釋已知事物的過程。

在罕見的場合，使用表達“解釋結論”而不是“解釋”來指名溯因過程的結果。

套用於人工智慧中，包括故障診斷、信念修正和自動計畫。

基於邏輯的溯因

在邏輯中，溯因法通過表示領域的邏輯理論和觀察的集合進行的。溯因是依據推導的解釋的集合。要成為依據的解釋，它應當滿足兩個條件：

推導自和；

相容於。

在形式邏輯中，假定和為文字的集合。是依據理論的解釋的兩個條件則形式化為：

；

是相容的。

在滿足這兩個條件的可能的解釋之中，通常施加一些其他的最小性條件來避免無關的事實（對的蘊涵沒有貢獻）包含在解釋中。

集合覆蓋溯因

溯因法的一種不同的形式化是基於逆轉計算假設的可見效果的函式。形式化的說，我們給出假設的集合和表現（manifestation）的集合；它們相關於領域知識，並以函式所表示，這個函式接受假設的集合作為參數並給出對應的表現的集合作為結果。換句話說，對於假設的所有子集，它們的效果通過來知道。

溯因法通過找到一個集合，使得進行的。換句話說，溯因是通過找到假設的集合，使得它們的效果包含所有的觀察來進行的。

公共的假定是假設的效果是獨立的，就是說，對於所有的，成立。如果這些條件滿足，溯因法就可看作集合覆蓋的一種形式。

概念的歷史

哲學家查爾斯·桑德斯·皮爾士把溯因法引入至現代邏輯。在他1900年前的工作中，他主要使用這個術語來意味使用規則來解釋觀察，比如“如果下雨則草地是濕的”是用來解釋草地是濕的的已知規則。

他後來使用這個術語來意味建立解釋新觀察的新規則，強調溯因法是實際上建立任何新東西的唯一邏輯過程。也就是，他把科學的過程描述為溯因、演繹和蘊涵的組合，強調新知識只能通過溯因建立。

這與在社會科學和人工智慧中使用舊含義溯因的常見用法相反。皮爾士聲稱產生新規則的實際過程不受邏輯規則的“牽制”。他指出人們擁有先天能力來正確的做推理；將擁有這種能力解釋為進化帶來的好處。皮爾士對'溯因'的第二種用法類似於歸納法。

套用

溯因法已經套用於人工智慧的各種任務。溯因法的最直接的套用是自動檢測系統中的故障：給出與有關故障和表現的理論和一組故障（故障的可見效果），可以使用溯因法來推導故障的某個集合好像是問題的原因。

溯因法也用於建模自動計畫。給定與動作事件和它們的效果（例如事件演算的公式）有關的邏輯理論，找到達到一個狀態的計畫的問題可以建模為溯因蘊涵著最終狀態是目的狀態的文字的序列的問題。

信念修正，由於新信息而調整信仰的過程，是套用溯因法的另一個領域。信仰修正的主要問題是新信息可能與信仰的結集相矛盾，但是結合的結果不能是矛盾的。這個過程可以通過使用溯因法來完成：一旦對觀察的一個解釋已經找到，整合它不產生矛盾。溯因的這種用法不是直接的，因為向其他命題公式集增加命題公式只能使矛盾更糟糕。轉而，溯因是在排序可能世界的優先權的層次上進行的。