基本介紹
- 中文名：溢流斷面
- 外文名：The overflow section
- 類型：與大壩、井等相關
重力壩非溢流斷面快速最佳化設計,拓撲最佳化均勻化方法,Voigt-Reuss組合簡化算法模型,優勢,空腹重力壩溢流斷面的最佳化,基本假定,最佳化數學模型,基於 ANSYS 的重力壩非溢流斷面的最佳化設計,ANSYS 最佳化方法簡介,重力壩最佳化過程,最佳化分析,
重力壩非溢流斷面快速最佳化設計
結構拓撲最佳化探討結構構件的相互連線方式，結構內有無空洞、孔洞的數量、位置等拓撲形式，使結構在滿足有關平衡、應力、位移等約束的條件下將外荷載傳遞到支座，同時使結構的某種性態指標達到最優。為探索拓撲最佳化的實際工程套用效果，以重力壩拓撲最佳化設計為例，研究了結構拓撲最佳化在水利建築中的套用，取得了較好的結果。
拓撲最佳化均勻化方法
由於拓撲結構變化的模型數據處理尚未有研究，所以在設計區域要自動產生開孔是很困難的。為了突破這一局限，考慮利用“固定”的有限元模型，在此模型中較小應力的單元被人為地指定具有很軟的材料以近似地產生開孔。在此基礎上，採用了均勻化方法。該方法的基本思想是在拓撲結構的材料中引入微結構(單胞)，微結構的形式和尺寸參數決定了巨觀材料在此點處的彈性性質和密度，最佳化過程中以微結構的單胞尺寸為拓撲設計變數，以單胞尺寸的消長實現微結構的增刪，並產生由中間尺寸單胞構成的複合材料，以拓展設計空間，實現結構拓撲最佳化模型與尺寸最佳化模型的統一和連續化。
Voigt-Reuss組合簡化算法模型
Swan和Kosaka曾經提出了一種適用於線彈性結構的應力應變簡化的連續體拓撲最佳化方法。Voigt(應變均勻假設)和Reuss(應力均勻假設)是兩種傳統的近似簡化單元的方法。在此前提下，簡化Voigt-Reuss組合規則為基礎進行結構拓撲計算。
在結構拓撲最佳化中，還常常會出現很多對最終結構產生不利影響的數值不穩定的問題，這些問題使得結構或過於複雜，或過於脆弱，或增大計算負擔。為了解決這些問題，結合數位訊號處理中的高斯函式濾波法和流體力學中的多重格線法，利用高斯函式的卷積運算和可構造軟化核函式的性質，綜合使用濾波法和多重格線法來解決棋盤格式和格線依賴性等拓撲最佳化中常見的數值不穩定現象，並配合使用濾波半徑延拓法來減少局部極值現象對結構最佳化全局的影響。
優勢
拓撲最佳化方法對於混凝土重力壩非溢流斷面的最佳化完全可行，並取得了比較滿意的結果。事實上，拓撲最佳化得到的結果是最節省材料的。因而，拓撲最佳化的方法值得推廣到其他建築工程的最佳化設計中。
空腹重力壩溢流斷面的最佳化
空腹重力壩是較為經濟的壩型，且常用在，溢流壩段部位.以往，比較系統地對空腹重力‘壩溢流斷面進行最佳化設計的工作，在國內尚不多見.利用可行方向法，對其進行探討，並給出一個計算實例。計算結果表明，最佳化後的溢流壩段斷面可比常規採用的斷面節省壩體工程量17.5%。
基本假定
溢流斷面的最佳化，採用以下一些基本假定：
1.溢流斷面選用10個最佳化變數，即工x1、x2……x10。
2.已知壩體與地基材料特性，並假定壩體和壩基的材料為均質、連續和各向同性的線彈性體，不考慮壩基中存在斷層的情況。
3.壩踵控制應力採用壩基面以上3m處的壩踵應力，抗滑穩定採用抗剪斷公式計算，但最佳化程式中亦有使用摩擦公式的功能。
4.不考慮溫度荷載的作用，其作用由工程措施解決。
5.鑒於壩體主要計算荷載為水壓力和壩體自重，揚壓力對空腹壩體應力的影響隨壩水體型變化並不明顯，故最佳化過程中進行應力分沂時，暫不考慮揚壓力(即在應力約束中，按重力壩規範中的無揚壓力情況考慮)。
最佳化數學模型
採用單位壩長的體積作為目標函式，應力計算採用8結點等參單元，壩基應力計算的邊界範圍可以變動.約束情況包括應力約束、穩定約束、水力學約束以及幾何約束，並同時考慮在以下三種荷載組合情況下，得出最優解。
(一)荷載組合
1.正常水位水壓力+壩體自重+閘墩重量+壩上設備荷載；
2.校核洪水位水壓力+壩體自重+閘墩重量+壩上設備荷載十泄洪動水壓力；
3.空庫情況：壩體自重十閘墩重量十壩上設備荷載。
（二）應力約束
1.壩基面以上3m處壩踵不得出現主拉應力(在三種工況下)；
2.在第一種工況下，壩體上游面最小主壓應力不得小於0.25rH(r為容重，H為計算應刀處的作用水頭)；
3.在三種工況下，離壩基面3m以上的壩體主壓應力值不得超過容許壓應力值；
4.在三種工況下，空腹邊緣最大主拉應力值不得超過壩體容許拉應力值；
5.在三種工況下，下游面最大主拉應力值不得超過容許拉應力值。
(三)穩定約束
1.在第一種工況下，抗滑穩定安全係數大於相應容許值；
2.在第二種工況下，抗滑穩定安全係數大於相應容許值。
(四)水力學約束
由於泄流挑距及下游沖坑深度等涉及水力學的問題多靠經驗公式進行估算，巨又通過模型試驗進行驗證，故暫不加以考慮.所考慮的水力學約束，只是在校核洪水位閘門全開時，堰頂最大負壓值不超過3~6m水頭(按規範要求)的條件。
(五)幾何約束
幾何約束包括對變數的上、下界約束，以及變數間的相互幾何關係。
基於 ANSYS 的重力壩非溢流斷面的最佳化設計
根據重力壩基本斷面的幾何特性，利用 ANSYS 的參數化設計語言 APDL 編製程序，先擬定一組初始條件對重力壩進行整體模擬、細化單元，得到各階段的力學指標。然後使用 ANSYS 最佳化技術中的零階最佳化方法進行重力壩斷面最佳化設計，使重力壩在滿足應力約束條件和抗滑穩定約束條件的前提下，其斷面面積最小，實現設計的經濟性和可行性。
ANSYS 最佳化方法簡介
ANSYS 中提供了兩種最佳化方法： 第一種方法採用函式逼近的方法，稱為零階最佳化，本質是採用最小二乘法進行逼近，求取一個函式面來擬和求解，然後再對函式面求極值，這是一種普遍適用的最佳化方法，不易陷入局部極值點，但最佳化精度不是很高； 第二種方法是針對第一種最佳化方法缺點改進的方法，叫做一階最佳化，是一種局部尋優的精確最佳化方法，它基於目標函式對設計變數的敏感程度，使用因變數對設計變數的偏導數，更加適合於精確的最佳化分析。
重力壩最佳化過程
本例是以上游水位 + 自重 + 下游水位為設計工況進行設計，計算過程中這幾項荷載同時作用在重力壩模型上，這樣能模擬壩體實際受力狀況，求得的結果能較好地反映實際情況，而不是幾項荷載的疊加。選取 ANSYS 中 2 － D 實體結構單元 PLANE82 劃分格線，實際的混凝土重力壩壩軸線往往較長，對於離開壩肩較遠的壩段，按平面應變問題進行分析計算，得出的結果與實際情況很接近。壩體上下游地基剖分寬度為2 倍壩高，壩基剖分深度也是 2 倍的壩高。
1 前處理
模型建立為由下向上，先建立關鍵點，再由關鍵點直接生成面 。定義壩體和壩基的材料屬性壩基，對壩基各條邊分段，然後進行映射格線劃分。
2 求解
施加邊界約束條件和荷載，施加的荷載為自重 + 上游水壓力 + 泥沙壓力 + 下游水壓力。
3 後處理
各單元體積，求和算出總體積，對各節點應力值進行排序，取出最大應力值。
4 進行最佳化設計
定義 7 個設計變數，一個狀態變數和一個目標函式，用一階最佳化法進行最佳化分析，可得到滿足要求的最最佳化方案。
最佳化分析
經過 ANSYS 零階最佳化後，從設計變數隨疊代次數變化的曲線可以看出，x1 ，x3 和 x4 的變化較明顯，x2 和 x5 的變化幅度不大，但斷面面積顯著下降。初始設計方案斷面面積為105 278 m2 ，利用ANSYS 最佳化技術進行多次疊代後，最小目標函式值即為 98 000 m2 ，且 Mises 應力滿足要求，節省了大約 20% 的用料，達到經濟效益。
