《準晶彈性力學中裂紋和接觸問題的三維分析》是依託西南交通大學，由李翔宇擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：準晶彈性力學中裂紋和接觸問題的三維分析
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李翔宇
- 依託單位：西南交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
準晶是一種介於晶體和玻璃之間的準周期結構形式。本項目致力於系統地研究準晶彈性力學中的裂紋和接觸問題的三維精確解。因為裂紋和接觸問題都可以化為混合邊值問題，因此申請人擬採用統一的處理方式求解。基於準調和函式表示的三維通解，將勢理論方法推廣到準晶彈性力學。通過求解邊界微分-積分方程和邊界積分方程，可得到裂紋和接觸問題中出現的混合邊值問題的精確解，並用初等函式顯式表示三維聲子場和相位子場。對於裂紋問題（裂紋形狀為平面裂紋），將給出應力強度因子(或能量釋放率)的表達式並討論斷裂準則。對於接觸問題，將研究準晶基體在各種形狀（平底圓柱、球形、錐形等）的壓頭作用下的回響。擬發展出一系列關於裂紋和接觸問題的非軸對稱精確解，使之成為檢驗各種簡化理論和數值方法的基準。本項目的研究將促進準晶彈性力學的發展，並指導準晶材料的最佳化設計以及基於壓痕技術的材料性能測試。
結題摘要
在本項目的支持下，申請人緊盯項目計畫書的研究目標, 嚴格按照研究計畫開展科學研究。對比目前的研究成果和項目計畫書所規定的研究內容，申請人已高質量地完成了所有的研究目標。申請人系統地研究了準晶的裂紋和接觸問題，揭示了聲子場和相位子場的相互作用的相互作用規律。相關成果發表在力學的頂級期刊如J. Mech. Phys. Solids, Proc. Roy. Soc. A.和Mech. Mater.上。合作培養博士研究生2名，培養碩士研究生2名。申請人在執行項目期間也得到了較快的成長。
