《準晶數學彈性理論及套用》是1999年出版的圖書，作者是范天佑。本書主要介紹了準晶數學彈性理論的基本內容和套用領域。
基本介紹
- 書名：準晶數學彈性理論及套用
- 作者：范天佑
- 類別： 數理化>晶體學
- 出版時間：1999
圖書信息,內容提要,章節目錄,
圖書信息
準晶數學彈性理論及套用
作者：范天佑著
出版日期：1999
頁數：298
分類： 數理化>晶體學
內容提要
本書前四章是準晶數學彈性理論的基礎知識，後十一章涉及準晶數學彈性力學的理論體系、方法論及有關套用。
章節目錄
第一章 晶體
1.1 晶體結構的周期性・晶胞
1.2 晶系・對稱操作
1.3 元激發的概念
1.4 玻璃體
第二章 經典彈性理論基礎
2.1 張量知識初步
2.2 彈性理論的基本假定
2.3 位移與變形
2.4 應力分析
2.5 廣義Hooke定律
2.6 單性動力學・波動
2.7 小結
第三章 準晶及其性質
3.1 準晶的發現
3.2 準晶晶格的描述
3.3 準晶的分析和幾何上的解釋
3.4 一維準晶，二維準晶和三維準晶
3.5 二維準晶與平面準晶
參考文獻
第四章 準晶的彈性理論
4.1 聲子場和相位子場的概念
4.2 準晶變形張量的物理意義
4.3 應力張量和運動方程
4.4 彈性應變能密度和彈性常數
4.5 準晶廣義Hooke定律
4.6 小結
參考文獻
第五章 一維六方準晶彈性理論及其化簡
5.1 一維六方準晶的彈性
5.2 一維六方準晶彈性問題分解為一個平面問題與一個反平面
問題的疊加
參考文獻
第六章 二維準晶彈性理論的簡化處理
6.1 點群10mm十次對稱準晶彈性平面問題基本方程
6.2 基本方程組的化簡・位移函式法
6.3 基本方程組的化簡・應力函式法
6.4 點群10十次對稱準晶彈性平面問題
6.5 點群12mm十二次對稱準晶彈性平面問題
6.6 點群8mm八次對稱準晶彈性平面問題
6.7 二維準晶彈性平面問題求解舉例――梁的純彎曲
參考文獻
第七章 套用之一――一維和二維準晶中某些位錯問題及解
7.1 一維六方準晶中的位錯
7.2 點群10mm十次對稱準晶中的位錯
7.3 點群10十次對稱準晶中的位錯
7.4 點群8mm八次對稱準晶中的位錯
參考文獻
第八章 套用――一維和二維準晶中的某些孔洞、裂紋問題及解
8.1 一維準晶中的橢圓孔？riffith裂紋問題
8.2 一維準晶中有限尺寸構型的裂紋問題
8.3 點群10mm十次對稱準晶中的Griffith裂紋問題――位移函式法
8.4 點群10mm十次對稱準晶Ⅰ型Griffith裂紋問題――應力函式法
8.5 準晶體的線性斷裂理論
8.6 關於準晶常用試樣的裂紋擴展力表達式及其臨界值G？的測定方案
參考文獻
第九章 一維準晶和二維準晶彈性問題的普遍處理
9.1 一維六方準晶彈性問題的普遍解法・位移法
9.2 一維六方準晶彈性問題的普遍解法・應力法
9.3 一維六方準晶彈性問題求解舉例
9.4 點群10mm十次對稱二維準晶彈性的普遍情形
9.5 十次對稱二維準晶彈性問題求解舉例
9.6 十次對稱二維準晶彈性方程的粗略近似化簡
參考文獻
第十章 三維準晶彈性理論及套用
10.1 二十面體準晶彈性的基本方程
10.2 二十面體準晶彈性的縱向剪下問題
10.3 二十面體準晶彈性構形不隨五重對稱軸變化的更一般情形
10.4 立方準晶的軸對稱彈性問題
10.5 帶圓盤狀裂紋的立方準晶在軸對稱受力情形下的解
參考文獻
第十一章 一維六方準晶彈性與缺陷動力學
11.1 一維六方準晶準周期場的運動方程
11.2 運動位錯問題
11.3 運動Ⅲ型Griffith裂紋
11.4 受衝擊的準晶體及其裂紋問題
參考文獻
第十二章 準晶彈性的變分原理、數值分析及套用
12.1 二維準晶彈性平面問題的基本關係式
12.2 準晶彈性靜力學的廣義變分原理
12.3 準晶彈性靜力學的有限元法
12.4 數值分析例子
參考文獻
第十三章 準晶的非線性彈性及缺陷研究
13.1 準晶非線性彈性靜力學
13.2 廣義Eshelby能量―動量張量和對路徑守恆的積分
13.3 線上性彈性情形下E積分的物理意義
參考文獻
第十四章 準晶彈性的某些力學與數學原理
14.1 數學準備――變分學的基本預備定理
14.2 準晶的虛功原理
14.3 廣義Betti功的互等定理
14.4 準晶彈性邊值問題解的惟一性定理
14.5 準晶彈性邊值問題解析解分析
14.6 偏微分方程邊值問題及其對應的變分問題、廣義解或弱解的概念
14.7 Lax-Milgram定理
14.8 準晶彈性邊值問題的適定性
參考文獻
第十五章 準晶彈性動力學在準晶比熱研究中的套用
15.1 一維六方準晶的彈性振動與波傳播
15.2 一維六方準晶的比熱研究
參考文獻
結束語
參考文獻
附錄 某些數學知識的補充材料
A.1Titehmarsh-Busbridge對偶積分方程
A.2Copson對偶積分方程
A.3Abel積分方程
A.4Bessel函式的某些積分公式
