準對角矩陣

準對角矩陣(quasi-diagonal matrix)，數學術語，亦稱準對角形矩陣，一種特殊矩陣。

基本介紹

• 中文名：準對角矩陣
• 外文名：quasi﹣diagonal matrix
• 別名：準對角形矩陣

定義

準對角矩陣(quasi-diagonal matrix)亦稱準對角形矩陣，一種特殊矩陣。即形如

的矩陣，其中A_i是n_i×n_i矩陣(i=1,2, … ,l)，通常稱為準對角矩陣。

性質

對於兩個有相同分塊的準對角矩陣

A= ， B=，

（1）它們的和仍為同形準對角矩陣

A+B=

（2）它們的積仍為同形準對角矩陣

AB=

（3）一個數與準對角矩陣的乘積仍為同形準對角矩陣

kA=

（4）準對角矩陣可逆的充分必要條件是：每個A_i（i=1，2，…，l）都可逆

=

（5）設A是準對角矩陣，則|A|=|A₁||A₂|…|A_l|