準對角矩陣

準對角矩陣(quasi-diagonal matrix),數學術語,亦稱準對角形矩陣,一種特殊矩陣。

基本介紹

  • 中文名:準對角矩陣
  • 外文名:quasi﹣diagonal matrix
  • 別名:準對角形矩陣
定義,性質,

定義

準對角矩陣(quasi-diagonal matrix)亦稱準對角形矩陣,一種特殊矩陣。即形如
的矩陣,其中Ai是ni×ni矩陣(i=1,2, … ,l),通常稱為準對角矩陣。

性質

對於兩個有相同分塊的準對角矩陣
A=
, B=
(1)它們的和仍為同形準對角矩陣
A+B=
(2)它們的積仍為同形準對角矩陣
AB=
(3)一個數與準對角矩陣的乘積仍為同形準對角矩陣
kA=
(4)準對角矩陣可逆的充分必要條件是:每個Ai(i=1,2,…,l)都可逆
=
(5)設A是準對角矩陣,則|A|=|A1||A2|…|Al|

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