《測度論引論(英文版)》是於2017年2月高等教育出版社出版的圖書，作者是Terence Tao
基本介紹
- 書名：測度論引論（英文版）
- 作者：Terence Tao
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2017年2月
內容簡介,目錄,
內容簡介
這是一本介紹測度論和積分理論基礎的數學著作，這些理論是現代實分析的基礎。在轉向抽象的測度和積分理論之前，本書先將注意力集中在Lebesgue測度和Lebesgue積分的具體構架上（它們由更經典的Jordan測度和Riemann積分所啟發），內容包括標準收斂定理，Fubini定理，以及Carathéodory 延拓定理。由於與機率論有關，本書還包含一些經典的微分定理，例如Lebesgue和Rademacher微分定理。
本書強調將學科的抽象和具體方面結合起來，用後者去解釋和啟發前者。一些主要原理（如 Littlewood 的三原理）提供了對學科的直覺能力，這種關鍵作用也在書中得以強調。全書通篇包含大量習題，它們發展了理論的重要方面，從而成為本書整體的一部分。
在補充的一節里，作者討論了分析學中解決問題的一般策略。最後三節則討論了與本書主要內容相關的專題。
目錄
Preface
Notation
Acknowledgments
Chapter 1．Measure theory
1．1．Prologue：The problem of measure
1．2．Lebesguemeasure
1．3．The Lebesgue integral
1．4．Abstract measure spaces
1．5．Modes of convergence
1．6．Differentiationtheorems
1．7．Outer measures， pre-measures， and product measures
Chapter 2．Related articles
2．1．Problem solving strategies
2．2．The Rademacher differentiation theorem
2．3．Probabilityspaces
2．4．Infinite product spaces and the Kolmogorov extension theorem
Bibliography
Index
