測地完備性

如果一個（偽）黎曼流形（X，g）的每一個測地線無限延伸，則稱之為測地完備（或簡稱完備），因此，如果在該點的切線空間上定義了每個點x∈X的測地線指數映射，則稱之為exp:TxX⟶X。

基本介紹

• 中文名：測地完備性
• 外文名：geodesic completeness
• 適用領域：相對論
• 所屬學科：幾何學

例子

歐氏空間Rn和（圓形或壓扁的）n-球面Sn是測地完備的。但在Rn內任何半徑有限的開球都不是。

套用

常用於相對論中，（四維）時空的分析討論。

相關連結

geodesic completeness - nLab

geodesic completeness - planetmath