《流膜耦合問題的自適應浸入邊界/界面方法及套用研究》是依託中山大學，由譚志軍擔任項目負責人的重大研究計畫。
基本介紹
- 中文名：流膜耦合問題的自適應浸入邊界/界面方法及套用研究
- 項目類別：重大研究計畫
- 項目負責人：譚志軍
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
在科學與工程計算中，尤其在生物流體力學等領域經常會遇到流體和形狀複雜的變形結構耦合的問題。如何精確模擬包含複雜運動界面的流動和處理各種運動界面問題是當今計算流體力學的重點研究課題之一。本項目以微循環中細胞變形問題為背景，開展自適應格線的浸入邊界／界面算法、理論及套用研究，提高解的解析度，節省計算時間，對於科學與工程計算具有重要的理論意義和套用價值。本項目擬發展基於移動格線的浸入邊界方法和基於自適應笛卡爾格線的浸入界面方法，並研究其算法的穩定性和收斂性。通過發展基於自適應笛卡爾格線方法的解耦非線性耦合跳躍條件的增廣變數技術和求解增廣方程的預條件技術，研究對極具挑戰性的不可壓縮多相流和複雜界面耦合問題的自適應笛卡爾格線浸入界面方法，並對不可壓縮多相流的細胞傳質問題進行高精度快速數值模擬。本項研究對臨床醫學和生物力學實驗中一些非常重要的問題（如微循環中細胞的運動和變形等）具有廣闊的套用前景。
結題摘要
研究基本按照任務計畫執行。主要成果有：發展了細胞力學的三維不可壓縮流和薄殼耦合的可計算模型與新型細分曲面方法。該方法能保證離散非結構曲面具有C^2連續性。發展了基於該新型細分曲面的三維隱式浸入邊界方法，能對微血管中細胞的大變形和運動進行快速模擬。 發展了基於CfCVDT非結構格線的快速生成算法。 該算法能夠生成與CfCVDT算法相似的高質量格線單元。對於具有複雜幾何和包含複雜界面的區域， 算法能夠非常有效生成與界面協調的格線。發展了針對不可壓縮流和膜耦合的新型高精度快速浸入界面方法，成功對肺微血管中紅細胞和受瘧原蟲感染的紅細胞的攝氧進行數值模擬。成功對纖毛運輸進行了數值模擬。發展了帶不可溶活性劑膜不可壓縮多相流的快速擴充隱式浸入界面方法。通過結合Front Tacking方法和浸入界面方法，發展了一種耦合的求解界面演化方程和對流擴散方程的隱式浸入界面方法，該方法既能保持整體算法的高階精度和格式的穩定，同時也能保持表面活性劑在界面上質量分布的守恆。 發展了低雷諾數下Navier-Stokes方程的穩態解的快速算法， 該算法更利於和移動格線以及局部格線自適應加密耦合。 發展了不可壓縮流體方程和對流占優問題的數值穩定化方法。 本項研究在對臨床醫學和生物力學實驗中一些非常重要的套用問題如微血管中細胞的運動和變形等具有廣闊的套用前景。 項目已發表SCI收錄論文17篇。 項目負責人及主要參與者出國(境)參加學術會議4次，國內參加會議31次，並作邀請報告。 項目執行期間邀請了美國南密西西比大學丁玖教授等專家來中大訪問與交流10餘人次。項目成員穩定參加和完成了整個項目。 已培養碩士9人，碩士8人已答辯，尚有1人即將在2016年6月答辯。項目負責人2012年獲廣東省高等學校“千百十工程”第七批校級培養對象。 項目經費的支出均按照契約的預算使用。項目的完成情況達到預期。
