流線

在流場中每一點上都與速度矢量相切的曲線稱為流線。流線是同一時刻不同流體質點所組成的曲線，它給出該時刻不同流體質點的速度方向。

基本介紹

• 中文名：流線
• 外文名：streamline

定義

在流場中每一點上都與速度矢量相切的曲線稱為流線。

流線是同一時刻不同流體質點所組成的曲線，它給出該時刻不同流體質點的速度方向。

流線的定義

確定流線的微分方程為：

dr×v（r，t）=0

式中v（r，t）和dr分別為速度矢量和弧元素矢量，t為時間，積分時當作常數。上述方程在直角坐標系中的表達式為：

若C為流體中非流線且不自相交的封閉曲線，在同一時刻過C上每一點作流線，則這些流線所組成的曲面稱為流管。

跡線是流體質點在空間運動時所描繪出來的曲線。它給出同一流體質點在不同時刻的速度方向。若流體運動以歐拉變數形式給出：v=v（r，t），其中v為速度矢量；r為矢徑，t為時間，則積分下列微分方程組：

，

，

，

並在積分後將所得表達式中的t消去即得跡線方程（見“跡線”詞條）。上面各式中t為自變數；直角坐標x、y、z為t的函式；u、v、w分別為速度矢量在x，y、z軸上的分量。

流線的幾點性質

1.在運動流體的整個空間，可繪出一系列的流線，稱為流線簇。流線簇的疏密程度反映了該時刻流場中速度的不同。
2.當為非定常流時，流線的形狀隨時間改變：對於定常流，流線的形狀和位置不隨時間而變化。
3.定常流的流線和跡線重合。
4.一般情況下，流線不能相交，不能折轉，只能是一條光滑曲線。

跡線和流線的區別

流線和跡線是兩個具有不同內容和意義的曲線。跡線是同一流體質點在不同時刻形成的曲線，它和拉格朗日觀點相聯繫；而流線則是同一時刻不同流體質點所組成的曲線，它和歐拉觀點相聯繫。

跡線微分方程：

流線微分方程：

這兩種具有不同內容的曲線在一般的非定常運動情形下是不重合的，只有在定常運動時，兩者才形式上重合在一起（見流體運動學）。