洪家興

工作履歷

1965年復旦大學數學系畢業，1977年考入復旦大學數學研究所，師從谷超豪教授，從事混合型方程的研究。

1982年5月被國務院學位委員會授予理學博士學位。

研究生畢業後，在復旦大學數學研究所從事教學和科研工作，現任復旦大學數學研究所所長，“非線性數學模型與方法”教育部重點實驗室主任，《數學年刊》、《Asian J．of Math》等雜誌的編委，上海市數學會副理事長。

研究方向

他長期從事偏微分方程及其在幾何中的套用研究，對第二類混合型方程的邊值問題得到了一個普遍的存在性定理;首次給出了完備負曲率曲面在三維歐氏空間中實現的存在性定理，而且條件接近“最佳”。

科研成果

洪家興教授的研究方向是偏微分方程及其幾何套用。二維黎曼流形到三維歐氏空間的實現是歷史悠久的經典問題，雖經過Cartan、Hilbert和Nash等數學大師的研究，仍有許多未解決的基本問題。洪家興成功地得到了四方面的重要的結果。（一）首次得到了單連通完備負曲率曲面在三維歐氏空間中實現的存在性定理（Hilbert和Efimov等人只有否定的結論），所需條件接近最佳。

（二）把著名數學家Weyl-Lewy(Nirenberg-Pogorelov)等人關於正曲率球的嵌入定理推廣到非負曲率和非緊的情形。

（三）解決了等距嵌入的Neumann問題的可解性。

（四）獲得了一類等距嵌入Dirichlet問題的大範圍光滑解，推廣了Pogorelov的有關工作，並將林長壽關於變號曲率曲面的局部嵌入定理推廣到圓盤領域這一半整體的情形。為得到這些結果，需要解決真正非線性情況的雙曲型、退化橢圓。

他的研究有問題基本、難度大、結果深入、解決相當徹底等特點，得到國內外同行的多次引用和讚揚。

人物爭議

還我一片安寧

面對數學界出現的一些問題，洪家興感慨頗深，以下是他發表的公開信“還我一片安寧”。

最近，我從朋友送來的email中，才看到“教育與學術”網站上十分令人憂慮的文章（國內看不到此網站），更令人痛心的是今天傳來的文章竟然把我也卷進去了。如果此事僅僅涉及我本人，我盡可不屑一顧，但遺憾的是此事涉及他人的名譽，我有義務也必需出面澄清事件的真相，以正視聽。

關於“Isometricembedding”一書的計畫開始於1998年在香港中文大學數學科學研究所，丘先生主持的討論班。當時他向我和另外兩位參加會議的教授（為了給他們兩人一片寧靜，請允許我不提他們的名字）提出了寫一本關於近十幾年來“等距嵌入”研究方面進展的書，並提出了具體的建議，同時也給了我們他在Berkeley的講義（可能是在台灣講學後的新版本）作參考。應當說：當時我們三人口頭允諾了此事。在後來的幾年裡，由於我們三人均忙於手頭上的研究工作，沒有全力投入此書的編寫。我只是為99年（可能是2000年）南京大學的暑期講習班寫了一個關於“Isometricembedding”的講義，此講義離丘先生的計畫和要求還甚遠。這期間，每次碰到丘先生，他均要與我討論此書的問題。2003年，當我收到了我科研上合作者寄來他寫的關於“Isometricembedding”講義，立刻產生了一個想法：把他的講義和我的講義合併起來，這是完成此書最省時的方案。於是我就向他談了我的想法，邀請他合作寫一本“Isometricembedding”的書，從而完成丘先生提出的計畫。經過二年多的努力，此書將很快最後定稿。

洪家興

基本介紹

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論文列表

所獲榮譽

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