波蘭空間

波蘭空間，在數學中，波蘭空間是指“可分可完備距離化空間”。

基本介紹

• 中文名：波蘭空間
• 解釋：可分可完備距離化空間
• 套用：數學
• 舉例：實直線，有限維空間

在數學中，波蘭空間是指“可分可完備距離化空間”。具體說，就是一個這樣的拓撲空間，它擁有一個可數稠密子集——可分性；並且，它還同胚於一個完備距離空間。波蘭空間這個名稱來自於最初的研究者雪平斯基（Sierpiński），庫拉妥斯基（Kuratowski），塔斯基（Tarski）等人。在當代數學中，波蘭空間研究主要集中在描述集合論中。

常見的波蘭空間的例子如：實直線，有限維空間，巴拿赫空間，康托集，貝爾空間等。一個波蘭空間X的子集合A仍然是波蘭空間的充分必要條見是：A能夠表示成X中一列開集的交集。因此，開區間(0,1)，無理數全體等，做為實直線的子集，都仍然是波蘭空間。