波浪傳播的數值模擬和物理模擬的耦合技術研究

《波浪傳播的數值模擬和物理模擬的耦合技術研究》是依託大連理工大學,由柳淑學擔任醒目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：波浪傳播的數值模擬和物理模擬的耦合技術研究
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：柳淑學

項目摘要

數值模擬和物理模型試驗是進行波浪傳播及其與海岸工程建築物相互作用模擬研究的兩種主要方法。對於實際工程問題，以往一般通過數模計算來推算給定工程區域某代表點的波浪統計特徵，據此作為物模試驗波浪條件進行模型試驗研究。然而實際波浪在物模試驗造波機邊界分布是不均勻的，這種不均勻性直接影響試驗波浪的精度。克服這一問題的有效途徑是實現波浪數值模擬和物理模擬的完全耦合，即保證數值模擬和物理模擬波浪傳播的連續性。本課題採用基於有限元方法求解Boussinesq方程所建立的波浪傳播數值計算模型，根據給定的波浪和沿水深平均的水質點速度過程，考慮波浪的非線性和三維波浪空間上的不均勻性，結合造波機的特性，建立非線性波浪波動過程的實時物理模擬方法，實現數值模擬和物理模型試驗的完全耦合，從而可以充分利用數值模擬和物理模型試驗的優點，提高海岸工程模型試驗研究的精度。

結題摘要

數值和物理模擬是研究近岸波浪傳播與工程結構物相互作用等水波問題的兩種重要方法。為了綜合利用兩種方法的優點，可以採用數值模擬與物理模擬完全耦合的方法，即物理域造波邊界上完全採用數模計算的時域結果，實時模擬由數值模擬所產生的波浪，保證數值物理模擬的連續性及物模實驗入射波浪的準確性。基於此，項目開展研究並取得如下主要研究成果： 首先，採用無結構格線有限元方法求解Boussinesq方程，建立了可用於多向不規則波傳播的數值計算模型，模型的時間積分採用四階Adams-Bashforth- Moulton預報－校正法，節點上變數的空間一階導數採用節點周圍單元內變數的一階導數的加權平均值來確定，有效地處理了方程中變數的三階空間導數項，使模型可採用線性單元。通過將邊界點的笛卡爾坐標轉化為法向、切向坐標，改進了與坐標軸斜交的反射邊界。並採用域內造波的方法，較好的處理了造波邊界多次反射的問題。 針對非線性波浪耦合模型中由上述數值模型模擬所得不規則波浪沿水深平均速度的一階和二階分離問題，基於二階Stokes波勢流理論，建立了非線性不規則波浪一階和二階波浪的分離模型。通過求解頻域內一、二階成分之間的傳遞函式，建立起二階項求解關係式，將二階項變換到與一階項統一的傅立葉頻域空間，採用Newton-Raphson疊代方法分別求解出波浪中一階、二階和頻與二階差頻值。 在所建立的數值計算模型的基礎上，採用典型的攝動展開方法，推導建立了二階二維和三維波浪數值模型與物理模型的耦合模型。模型考慮了造波機前行進波和瞬態波的影響，通過二階波浪色散的修正，模型可以在物理模擬波浪過程中很好的反映數值模擬波浪中的非線性特性。基於二維波浪試驗和平底及凹凸透鏡地形的三維數值物理耦合水池，分別採用規則波、不規則波及多向不規則波，並考慮不同的波浪入射方向、周期、非線性等因素，試驗驗證了模型的準確性，並給出了耦合模型的適用範圍。 作為物理模擬波浪技術研究的補充，考慮實際波浪為多向的不規則波浪，以所提出的經驗波包譜作為靶譜，並引進方向分布函式，建立了可有效地在數值水池指定位置模擬所要求群性的多向不規則波的入射波浪邊界條件，以及求解物理模型試驗中多向不規則波波群模擬造波機造波信號的計算方法，並在實驗水池指定位置實現了模擬滿足給定群高和群長要求的多向不規則波浪。