波德定律

波德定律（Bode law）是關於太陽系中行星軌道半徑的一個簡單的幾何學規則。

基本介紹

• 中文名：波德定律
• 外文名：Bode law
• 定義：簡單的幾何學規則
• 提出者：波德
• 提出時間：1772年

簡介

波得定則（Bode law）是關於太陽系中行星軌道半徑的一個簡單的幾何學規則。

它是在1766年時，由德國的一位大學教授約翰·達尼拉·提丟斯所提出，後來被柏林天文台的台長約翰·波得（Johann Elert Bode）歸納成了一個經驗公式來表示。

表述

公式可以表述為：

其中，n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...（n≥3時，後一個數字為前一個數字的2倍）

現代的公式把a作為行星到太陽的平均距離（天文單位）：

（）

天體	n	定律解	實際距離（AU）	誤差%
水星	－∞	0.4	0.3871	3.3325
金星	0	0.7	0.7233	3.2213
地球	1	1	1.0000	0.0000
火星	2	1.6	1.5237	5.0075
（小行星帶）	3	2.8	（2.77）	（1.083）
木星	4	5.2	5.2026	0.4998
土星	5	10	9.5549	4.6583
天王星	6	19.6	19.2184	1.9856
海王星	7	38.8	30.1104	28.8591
（柯伊伯帶)			（39.5～48）	（1.772～19.167）

• n代入3時，得解為2.8，但並無對應的行星，所以當時推測火星與木星中有所謂的“消失的第五行星”，之後發現穀神星，因為符合2.8AU的距離，所以一時間穀神星被列為第五行星，之後陸續發現小行星，證明並無此第五行星，於是此解便改為適用於小行星帶的平均距離2.77AU。
  
• n代入7時，得解38.8，較符合柯伊伯帶的距離，柯伊伯帶的矮行星冥王星（29.658～49.305AU，平均39.482AU）、鳥神星（38.509～53.074AU，平均45.791AU）、妊神星（35.164～51.526AU，平均43.335AU）大致在這個距離（上述距離為平均距離）。
  
• n代入8時，得解77.2，許多其他語言的維基百科，都將此值與黃道離散天體的矮行星鬩神星（37.808～97.610AU，平均67.7091AU）作比較。
  

現在的天文學界，多認為波得定則只是一個巧合。

發展過程

18 世紀，英國牛津大學教授 David Gregeory (1659 - 1708) 首先注意到已發現的行星 (依序為水星、金星、地球、火星、木星、土星) 繞太陽公轉的軌道半徑比例，分別可簡略以 4、7、10、15、52、92 來表示。 1766 年，法國自然學家 Charles Bonnet 稍調整以上數字且以 4、4+3、4+6、4+12、4+48、4+96 等關係數列來表示。 但為何在火星和木星之間獨缺個 4+24 的行星呢 ? 難道是造物者所留空隙的玩笑嗎 ? 不 ! 年青的德國天文學家 Johann Elert Bode (1747 - 1826)， 於1772年在其出版的書中強調深信是尚未找到的原始行星存在此間隙中，如此數列關係稱之為 「波德定律(Bode's law)」。 之後，在此間隙中至今已發現了數以萬計的小行星體構成的「小行星帶」。 1781 年 3 月，Willan Herschel (1738 -1822) 依據波德定律的延伸數字 (4+192) 發現了天王星。

意義

提丟斯–波德定律在一定程度上，反映了太陽系演化過程中行星軌道平均距離之間的規律。但其形成原因至今仍然是一個謎，很可能與太陽系形成早期，大行星形成的演化過程有關。