河道水流能量分布與轉換

水流能量計算

在二維均勻流中，水流的能量全部來自勢能。單位時間內離河底y處單位水體提供的能量為

(1)

式中，J為能坡；u為流速；

為切應力；

為單位體積水重。由於

沿水深各點不變，

沿水深分布接近於流速沿水深的分布，水面處最大，河底處最小。

自水流中取出的能量，有一小部分通過水流黏滯作用就地散失為熱能。單位時間內單位體積水體因克服當地阻力而損失的能量為

(2)

因切應力

沿水深呈直線分布，如流速分布遵循L.普朗特對數分布規律，則

式中，

為河底切應力；

為摩阻流速；h為水深；g為重力加速度；k為卡門常數。因此,在水m面（y=h）處，

=0；在河底（y=0)處，

為無窮大，實際上應為一定值，即消耗能自水面河底增大。

由於提供能自水面向河底減小而消耗能自水面向河底增大，水流上部能量有餘而下部能量不足，水流能量自上向下傳遞以維持能量平衡。單位時間內單位水體傳遞的能量為

即傳遞能在水面等於提供能，在河底等於消耗能。在距河底不遠處某點提供能與消耗能相等，傳遞能等於零，在該點以上稱為主流區，有剩餘能量向下傳遞，以下稱為近壁區，需從主流區吸取能量供消耗之用。

近壁區內的能量小部分通過黏滯變形而就地耗散為熱，相當部分能量轉化成紊動能，該能量就是渦體產生的紊動切應力對流動作的變形功。紊動能除在近壁區因渦體紊動而消耗部分外，其餘由渦體擴散上升帶到主流區以至水面，並在主流區內因渦體分解和黏性變形而轉化成熱能而損耗。