實驗應力分析方法比擬法的一種。
基本介紹
- 中文名：沙堆比擬
- 外文名：sand-heapanalogy
比擬法簡介,沙堆比擬原理,沙堆試驗,
比擬法簡介
根據兩種物理現象之間的比擬關係，通過一種物理現象的觀測試驗，研究另一種物理現象的方法。在實驗應力分析領域中，常用的有薄膜比擬、電比擬、電阻網路比擬和沙堆比擬等方法。
沙堆比擬原理
從塑性理論得知，理想塑性材料的等截面直桿受扭轉達到極限狀態時，其橫截面上的剪應力分布可用拋物型方程描述，即
其邊界條件為：
式中 w（x,y）為應力函式，ty為剪下屈服極限，S為橫截面的邊界．
沙堆試驗的基本方程為；
式中h為沙堆表面的高度，ζ為抄堆的梯度．因為式(12)和式(14)之間存在比擬關係．故可用沙堆來模擬這種全塑性扭轉的應力分布問題．這時．沙堆的梯度相當於ty3沙堆的高度分布h(x,y)相當子應力函式ψ(x，y)。根據應力函式與剪應力的關係式，以及(12)和(14)式的比擬關係，得：
則直桿所受的扭矩為：
式中A為桿件的截面面積，V為沙堆的體積。其數值的兩倍和扭矩的數值相當。
沙堆試驗
將一塊金屬板製成和受扭桿件的橫截面相似的形狀，平放在一個鐵框架的支座上，將沙子覆蓋在上面，用四根鐵絲繩將這鐵框架懸掛在水平的位置，然後將鐵框架緩慢地提起。堆在金屬板上的沙子便形成各種形狀的沙堆模型(圖1)．
