沃爾定理

沃爾定理（Wall theorem）斷言：任意一個三維緊緻流形可以被嵌入到R中。

基本介紹

• 中文名：沃爾定理
• 外文名：Wall theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

沃爾定理是關於嵌入的一個定理。

該定理斷言：任意一個三維緊緻流形可以被嵌入到R中。

嵌入

嵌入是一對一的浸入，且流形與其像是同胚的映射。

設ψ:M→N是兩個微分流形間的C映射，若ψ是一對一的浸入，且還是M與ψ(M)之間的同胚，則稱ψ是一個嵌入。

緊緻流形

緊緻流形就是滿足緊緻性的流形，即滿足它的每個開覆蓋都有有限個子覆蓋的流形。

流形是局部具有歐幾里得空間性質的空間，在數學中用於描述幾何形體。物理上，經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。