汽輪機振動

《汽輪機振動》是一篇介紹汽輪機的文章。

基本介紹

• 中文名：汽輪機振動
• 外文名：Turbine vibration
• 拼音：qilunjizhendong
• 類型：汽輪機

葉片的振動

葉片是根部固定的彈性桿件，當受到一個瞬時外力的衝擊後，它將在原平衡位置附近做周期性的擺動，這種擺動稱為自由振動，振動的頻率稱為自振頻率。

當葉片受到一周期性外力(稱為激振力)作用時，它會按外力的頻率振動，而與葉片的自振頻率無關，即為強迫振動。在強迫振動時，若葉片的自振頻率與激振力頻率相等或成整數倍，葉片將發生共振，振幅和振動應力急劇增加，可能引起葉片的疲勞損壞。

若葉片斷裂，其碎片可能將相鄰葉片及後邊級的葉片打壞，還會使轉子失去平衡，引起機組強烈振動，造成嚴重後果。由此可知，葉片振動性能的好壞對汽輪機安全運行影響很大，因此必須對葉片振動問題進行研究。

（一）引起葉片振動的激振力

汽輪機工作時，引起葉片振動的激振力主要是由於沿圓周方向汽流不均勻而產生的。根據頻率高低，激振力可分為高頻激振力和低頻激振力。

1. 高頻激振力

左圖4一11靜葉柵後汽流力的分布

由於噴管出汽邊有一定的厚度及葉型上的附面層等原因，噴管出口汽流速度沿圓周分布不均勻，使得蒸汽對動葉的作用力分布不均勻。動葉每經過一個噴管所受的汽流力就變化一次，即受到一次激振。對於全周進汽的級，該激振力的頻率為:

式中 Zn—級的噴管數

通常Zn=40～80，n=50r/s，則激振力的頻率f=2000～4000Hz，故稱為高頻激振力。

對於部分進汽的級，若部分進汽度為e、級的平均直徑為dm，則激振力的周期T和頻率f分別為

2. 低頻激振力

由於製造加工的誤差及結構等方面的原因，級的圓周上個別地方汽流速度的大小或方向可能異常，動葉每轉到此處所受汽流力就變化一次，這樣形成的激振力頻率較低，稱為低頻激振力。

產生低頻激振力的主要原因有：①個別噴管加工安裝有偏差或損壞；②上下隔板結合面的噴管結合不良；③級前後有加強筋，汽流受到干擾；④部分進汽或噴管弧分段；⑤級前後有抽汽口。

若一級中有i個異常處，則低頻激振力頻率為：

（二）葉片的振型

葉片的振動有彎曲振動和扭轉振動兩種基本形式，

彎曲振動又分為切向振動和軸向振動。繞截面最小主慣性軸Ⅰ—Ⅰ的振動，振動方向接近葉輪圓周的切線方向，稱為切向振動；繞截面最大主慣性軸的振動，方向接近於汽輪機的軸向，稱為軸向振動；

沿葉高方向繞通過各截面形心連線的往復扭轉，稱為扭轉振動。任何一種複雜的振型都可以看作是彎曲振動和扭轉振動的組合。

葉片的扭轉振動和軸向振動發生在汽流作用力較小而葉片剛度較大的方向，振動應力較小，所以不是主要問題。切向振動發生在葉片剛度最小的方向，且與汽流主要作用力方向一致，因此切向振動是最容易發生又最危險的振動。以下只討論葉片的切向振動問題。

按葉片振動時其頂部是否擺動，切向振動可分為A型振動和B型振動兩大類。

1.A型振動

葉片振動時，葉根不動、葉頂擺動的振動形式稱為A型振動。

振動時，葉型上可能有不動的點(實際是一條線)，稱為節點。

葉片組發生的A型振動，按節點的個數，也可分為A0、A1、A2等振型。

2.B型振動

葉片振動時，葉根不動、葉頂也基本不擺動的振動形式稱為B型振動。用圍帶連成組的葉片，除葉根固定外，葉頂也有支點，有可能發生B型振動。按節點的數目，B型振動也有B0、B1等型式。

葉片組發生B型振動時，組內葉片的相位大多是對稱的，如圖4—14所示的B0型振動。

圖4—14葉片組的B0型振動

圖(a)中，對稱於葉片組中心線的葉片的振動相位相反，如果組內葉片數為奇數，則中間的葉片不振動，這種振動叫作第一類對稱的B0型振動。

圖(b)中，對稱於葉片組中心線的葉片振動相位相同，稱為第二類對稱的B0型振動。

當激振力頻率逐漸升高時，葉片組將依次出現A0、B0、A1、B1……振動，其自振頻率依次增大，振幅則減小。實踐證明，高階次的振動一般不易發生，即使發生，危險也不大。而通常出現的低階次振動，振幅較大，葉片內的動應力較大，因此A0、B0、A1型是最危險的振型，通常在葉片的安全校核中主要考慮這幾種振型。

（三）葉片的自振頻率

葉片的自振頻率葉片在靜止時的自振頻率稱為靜頻率。等截面自由葉片靜頻率的計算公式為

由上式可知，葉片的自振頻率取決於以下因素：

(1)葉片的抗彎剛度(EI)。(EI)越大，頻率越高。

(2)葉片的高度越高，頻率越低。

(3)葉片的質量m，m越大，頻率越低。

(4)葉片頻率方程(求解葉片自由振動微分方程時，代人邊界條件後得出的與自由振動頻率有關係的方程)的根(kl)，其值與葉片的振型有關。

從上式可以看出，對於同一葉片，不同振型的靜頻率是不同的，且各階靜頻率之間有一定的比例。例如A0、A1、A2型振動的(kl)值分別為1.875、4.694、7.855，則它們的靜頻率之比為1：6.25：17.6

上述葉片靜頻率的計算公式是在一定的條件下導出的，而葉片工作的實際條件往往與這些條件不相符，使計算值與實際值有偏差，因此應進行修正。

葉片工作時的自振頻率還受到以下工作條件的影響：

(1)葉根的連線剛度

圖4—15葉根牢固修正係數

在葉片頻率的理論計算中，假定葉根是剛性固定的。實際中，若葉片安裝不當、製造不精確或工作時葉根連線處產生彈性變形等，都可能使葉根部夾緊力不夠，葉根會有一部分參與振動。這樣，振動葉片的質量增加、剛性降低，因此自振頻率降低。這一影響可用葉根牢固係數Kr來修正，該值可從圖4—15查得。

(2)工作溫度

當溫度升高時，葉片的彈性模量E降低，使自振頻率降低。其影響用溫度修正係數來修正。

考慮上述兩個因素的影響，自由葉片的自振頻率為

(3)離心力

當葉片在旋轉狀態下工作，因振動而偏離平衡位置時，葉片上的離心力將偏離截面形心而形成一個附加彎矩，阻止葉片振動時的彎曲。因此，離心力的存在相當於增加了葉片的剛度，使葉片的自振頻率提高。

葉片在旋轉狀態下的自振頻率稱為葉片的動頻率，它與靜頻率的關係為

式中—葉片動頻率；—經過、修正後的靜頻率；n—葉片的工作轉速；B—動頻係數。

；為離心力引起的附加頻率

動頻係數與葉片的結構、振型等很多因素有關。

(4)葉片成組

圍帶和拉金對葉片組內葉片的自振頻率有兩方面的影響：

（1）它們的質量分配到各葉片上，相當於葉片的質量增加，使頻率降低；

（2）它們對葉片的反彎矩使葉片的抗變形能力增加，使頻率升高。

一般情況下，剛度增加使頻率增加的值大於質量增加使頻率降低的值。所以葉片組的頻率通常比單個葉片的同階頻率高。

（四）葉片振動的安全準則

葉片工作時的受力是在一個不隨時間變化的靜應力基礎上疊加一個幅值為的交變動應力。

①靜應力為離心拉應力、離心彎應力和汽流彎應力之和；

②動應力是由汽流激振力引起的，可認為其幅值正比於汽流彎應力，即

其中D為應力放大係數。

為了保證葉片的工作安全，要滿足：（1）靜強度要求，（2）動強度要求。

動強度以材料在動、靜應力複合作用下的動強度指標—耐振強度作為校核指標。

耐振強度也稱複合疲勞強度，是指在一定工作溫度和一定靜應力作用下，葉片所能承受的最大交變應力的幅值。

當葉片的自振頻率與激振力頻率成整數倍時，葉片發生共振，振幅增大，產生很大的交變應力。在共振狀態下工作容易損壞，需要將葉片的自振頻率與激振力頻率調開，避免發生共振的葉片，稱為調頻葉片；在共振狀態下能長期安全工作，不需要調頻的葉片，稱為不調頻葉片。

1. 不調頻葉片的振動安全準則

不調頻葉片在共振時的動應力幅值必須滿足如下條件：

將式帶人上式得

式中的和可以分別通過實驗和計算確定，在實際套用時再考慮各種因素的影響加以修正。

修正後的耐振強度與汽流彎應力的比值稱為安全倍率，用表示。於是上式變為

式中K1—介質腐蝕修正係數；K2—表面質量修正係數；Kd—尺寸修正係數；

K3—應力集中修正係數；K4—通道修正係數；K5—流場不均勻修正係數；

Kμ—成組影響係數。

K1、K2、Kd是考慮影響材料耐振強度的因素，K3、K4、K5、Kμ是考慮影響彎應力的因素。

由於D、ns不能精確地確定，一般用統計的方法得到確保葉片運行安全的安全倍率。對大量在共振條件下運行的葉片，分別算出它們的安全倍率和振動倍率K(葉片的動頻率與激振力頻率之比)，按振型歸納後將這些數據點標在—K圖上，安全工作的葉片和出事故的葉片分別用不同的符號表示。

由圖4—17可以看出，在安全葉片與被損壞葉片之間有一個明顯的分界線，分界線上的值為安全倍率的界限值，稱為許用安全倍率，記作[]。這樣，不調頻葉片的振動強度安全準則就成為

（1）對A0型振動與低頻激振力共振的葉片，不同振動倍率下的[]值見表4—l。K=1即動頻率與激振力頻率相等的葉片不存在，不予考慮；K=2(有時為3)時，為保證安全，採用調頻葉片。B0型振動與高頻激振力共振的葉片，要求[]≥10；

（2）對與高頻激振力共振的 A0型振動，全周進汽的級[]≥45，部分進汽的級[]≥55。

表4—l不調頻葉片A0型振動的[]值

K	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
[Ab]	10.0	7.8	6.2	5.0	4.4	4.1	4.0	3.9	3.8	3.7

2. 調頻葉片的振動強度安全準則

調頻葉片應滿足調頻指標，同時還應滿足安全倍率許用值要求。由於調頻後避開了共振，動應力大為減少，所以[]值減小了。

1)A0型振動與低頻激振力Kn共振的葉片，動頻率應調至Kn與(Kn-1)n之間，並滿足下列要求：

式中 n1、n2—汽輪機工作轉速允許變化的上、下限；—在n1轉速下的動頻率（取同一級中最低的）；—在n2轉速下的動頻率（取同一級中最高的）；k—頻位，。

調頻後，這種葉片的安全倍率許用值[]見表4—2。

表4—2調頻葉片A0型振動的[]值

K		2～3	3～4	4～5	5～6
[]	自由葉片	4.5	3.7	3.5	3.5
	成組葉片	3

2)B0型振動與高頻激振力zn共振的調頻葉片，靜頻率(對高頻振動，動頻率與靜頻率近似相等，可用靜頻率代替動頻率)應滿足如下條件：

式中 、—頻率避開率；、—全級葉片組最低、最高的B0型振動靜頻率。

這種葉片在滿足上述調頻要求後，其A0型振動往往又與低頻激振力共振，所以安全倍率許用值[]仍採用表4—1中的數值。

（五）葉片的調頻

當調頻葉片的自振頻率不符合安全值的要求時，應對葉片的自振頻率或激振力頻率進行調整，稱之為調頻。由於激振力的頻率難以準確估計且不好改變，實用中通常是調整葉片的自振頻率。

在調頻前，首先應檢查葉片的頻率分散率是否符合要求。

頻率分散率：一級中葉片A0型振動最高和最低自振頻率之差與它們的平均值之比的百分數，要求<8%。當頻率分散率過大時，應檢查葉片的安裝質量。當頻率分散度合格而頻率仍不合格時，應進行調頻。

調整葉片自振頻率的措施主要是改變葉片的質量和剛度，包括連線剛度。常用的調頻方法有：

1)加裝圍帶、拉金或改變圍帶、拉金的尺寸。這些將使葉片的剛度和質量都發生變化，對葉片的自振頻率產生兩個相反的影響，頻率的變化需根據具體條件進行計算或試驗確定。

2)重新研磨葉根之間的結合面，以增加葉根的連線剛性。對於因安裝質量不佳而導致頻率不合格的葉片，這是一種提高自振頻率和減小頻率分散度的有效方法。

3)在葉片頂部鑽孔或切角，減小葉片的質量，提高自振頻率。

4)改變葉片組內的葉片數。當組內葉片數增加時，圍帶或拉金對葉片的反彎矩增加，使葉片的自振頻率提高。但是當組內葉片數已較多時，這種方法的效果就很小了。

5)採用松拉金或空心拉金。運行時，松拉金緊貼在葉片上，可有效地抑制葉片的A0、B0型振動，減小振幅和振動應力。改用空心拉金，使拉金分配到葉片上的質量減小，葉片的自振頻率提高。

6)在焊接圍帶和拉金與葉片連線處加焊，或對鉚接圍帶重新捻鉚不合格的鉚釘，以增加連線的牢固程度，提高葉片的自振頻率。

轉子振動

轉子臨界轉速

由於製造、裝配的誤差，以及材質不均勻，轉子上存在質量偏心。當轉子旋轉時，質量偏心引起的離心力作用在轉子上，相當於一個頻率等於轉速的周期性激振力，迫使轉子振動。當激振力頻率等於轉子橫向自振頻率時，便發生共振，振幅急劇增大，此時的轉速就是轉子的臨界轉速。

（一）等直徑均布質量轉子的臨界轉速.

汽輪機轉子的結構和形狀比較複雜，臨界轉速的計算也較複雜。為簡便起見，下面先討論無輪盤等直徑均布質量轉子的臨界轉速。

根據彈性梁的振動原理，可以導出等直徑均布質量轉子的臨界轉速n，為

式中 i—正整數，i=1、2、3、…；l、A—轉子的跨度、橫截面積；E、ρ—轉子材料的彈性模數和密度；I—轉子橫截面的形心主慣性矩。

由上式可見，等直徑均布質量轉子有無窮多個臨界轉速。i=l、2、3、…時的臨界轉速 nc1、nc2、nc3、…分別稱為一階、二階、三階、…臨界轉速。

上式表明，轉子臨界轉速值與其抗彎剛度EI、質量ρA及跨度l有關。剛度大、質量輕、跨度小的轉子，臨界轉速高；反之，臨界轉速低。

（二）汽輪機轉子的臨界轉速

等直徑均布質量轉子臨界轉速的結論同樣適用於汽輪機轉子。

汽輪機中，每一根轉子兩端都有軸承支承，稱為單跨轉子。汽輪機各單跨轉子及發電機轉子之間用聯軸器連線起來，就構成了一個多支點的轉子系統，稱為軸系。軸系的臨界轉速由各單跨轉子的臨界轉速匯集而成，但又不是它們的簡單集合。用聯軸器連線起來後，各轉子的剛度增大，因此軸系的臨界轉速比單跨轉子相應階次的臨界轉速高，且聯軸器剛性越好，臨界轉速提高得越多。

轉子臨界轉速的大小還受到工作溫度和支承剛度等因素的影響。工作溫度升高時，轉子剛度降低，使臨界轉速降低。轉子支承在由油膜、軸承、軸承座、台板和基礎等組成的支承系統上，支承剛度降低，將使轉子臨界轉速降低。

（三）轉子臨界轉速的校核標準

為保證機組的安全運行，汽輪機的工作轉速應當避開鄰近的臨界轉速，並有一定裕度。

一階臨界轉速高於正常工作轉速的轉子稱為剛性轉子，反之稱為撓性(或柔性)轉子。

①對於剛性轉子，通常要求其一階臨界轉速nc1比工作轉速n0高20%～25%，即nc1>(1.2～1.25)n0，但不允許在2n0附近。

②對於撓性轉子，其工作轉速在臨界轉速n_cn、n_c(n+1)之間，要求1.4n_cn<n0<0.7n_c(n+1)。

汽輪發電機組

汽輪發電機組在運行中振動的大小，是機組安全和經濟運行的重要指標，也是判斷機組檢修質量的重要指標。若振動過大，可能造成嚴重危害和後果，主要有以下幾個方面：

(1)使轉動部件損壞。機組振動過大時，葉片、葉輪等轉動部件上會產生很大的應力，導致疲勞損壞。

(2)使連線部件鬆動。機組發生過大振動，將使與其相連的軸承座、主油泵、凝汽器等發生強烈振動，引起螺栓鬆動甚至斷裂，從而造成重大事故。

(3)使機組動、靜部分摩擦。如軸端汽封及隔板汽封與軸的摩擦，輕則使汽封磨損，間隙增大，漏汽損失增加，汽輪機相對內效率降低，嚴重時會造成主軸彎曲。

(4)引起基礎甚至廠房建築物的共振損壞。

(5)有可能引起危急保全器誤動作而發生停機事故。

由此可知，為保證機組長期安全運行，必須將它的振動幅度控制在規定範圍內。

振動評價標準

機組的振動值一般用軸承的振幅或軸的振幅大小來衡量。振動允許值隨機組的不同而不同。一般的振動標準見表4—3。表4—3汽輪發電機組振動標準

機組轉速(r/min)	軸承的雙峰振幅(一)
	優秀	良好	合格
3000	<0.02	<0.03	<0.05
1500	<0.03	<0.05	<0.07

雙峰振幅是測點單峰振幅的2倍，也稱全振幅或峰一峰值，取軸承座垂直、水平和軸向三個方面上的最大測量值。

由於受到軸承及油膜剛度等的影響，在軸承上測得的振幅不能完全反映出轉動部分的振動情況，因此還應該直接測量轉子的振動數值作為振動標準才是合理的。隨著測量技術的發展，現在已有直接測量轉子振動的非接觸式儀表，並在機組上安裝使用。國家規定了3000r/ mjn汽輪機軸承和軸的振動標準，見表4—4。表4—4軸承和軸的振動評價標準

評 價		優	良	正常	合格	需重新; 找平衡	允許短時; 運行	立即停機
全振幅	軸承	<0.0125	<0.02	<0.025	<0.03	0.03～0.058	<0.05	0.05～0.063
(mm)	軸	<0.038	<0.064	<0.076	<0.089	0.102～0.127	一	0.152

發生振動原因

機組振動的原因是多方面的，也是十分複雜的，它與機組的製造、安裝、檢修和運行水平等有直接的關係。機組振動包括強迫振動、自激振動和軸系扭振。下面簡單介紹引起機組振動的常見原因。

（一）引起強迫振動的原因1. 轉子質量不平衡

加工檢修偏差、個別元件斷裂、鬆動、轉子被不均勻磨損及葉片結垢等均會使轉子產生質量偏心，引起機組發生強迫振動。轉子質量不平衡引起的振動，特點是振動頻率與轉子的轉速一致，相位穩定。現場發生的振動中，較多的是這一種。

2. 轉子彎曲

(1)啟動過程中，盤車或暖機不充分、升速或升負荷過快，以及停機後盤車不當，使轉子沿徑向溫度分布不均勻而產生熱彎曲。

(2)轉子的材質不均勻或有缺陷，受熱後出現熱彎曲。

(3)動靜部分之間的碰磨使轉子彎曲。

3. 轉子中心不正

當聯軸器平面與主軸中心線不垂直(稱為瓢偏)，或轉子在連線處不同心，在旋轉狀態下都會產生引起振動的擾動力，.從而引起機組振動。

4. 轉子支承系統變化

若軸瓦或軸承座鬆動、安裝著軸承的汽缸變形、機組基礎框架不均勻下沉、軸承供油不足或油溫不當使油膜遭到破壞，都會使軸系的受力發生變化，引起機組的振動。

5. 電磁力不平衡

發電機轉子與定子間間隙不均勻或轉子線圈匝間短路時，磁場力分布不均勻，引起振動。

（二）引起自激振動的原因

振動系統通過本身的運動不斷向自身饋送能量，自己激勵自己，這樣產生的振動稱為自激振動。引起機組自激振動的原因主要是油膜自激和間隙自激，它們引起的振動分別為油膜振盪和間隙自激振動。

間隙自激振動的產生原因為：當汽輪機轉子與汽缸不同心時，動、靜部分徑向間隙不均勻。間隙小的一側漏汽量小，作用於葉片上的力就大；相反，間隙大的一側葉片上的力就小。這樣，葉輪上產生了不平衡的力，兩側力的合力不為零。當合力的切向分力大於阻尼力時，就可能使轉子產生渦動。渦動產生後，渦動離心力又使合力的切向分力增加，又使渦動加劇。周而復始，形成自激振動。

消除間隙自激振動的措施有：

(1)改善轉子與汽缸的同心位置，以減小激振力；

(2)減小軸承間隙，增加潤滑油粘度等，以增加阻尼。

（三）引起軸系扭振的原因

機組穩定運行時，作用在其軸繫上的汽輪機的蒸汽力矩和發電機的電磁力矩相平衡。當受到瞬間衝擊扭矩或周期性交變扭矩作用時，軸系將產生扭轉振動，在轉軸上產生交變的扭應力，造成疲勞損壞，影響轉子的使用壽命。

引起軸系扭振的原因有汽輪機組和電氣系統兩方面。

1. 汽輪機組方面

汽輪機組故障或操作使蒸汽力矩迅速發生變化，將對軸系扭矩平衡造成衝擊，引起扭振。

(1)汽輪發電機組突然甩負荷。正在穩定運行的機組，如果甩負荷，電磁力矩將突然減小或等於零。而汽輪機調節系統動作需要時間，蒸汽力矩的減少略為滯後，造成了力矩的極大不平衡，引起扭振。

(2)汽輪機調節閥快速控制。在調節閥快關一快開或慢開過程中，蒸汽力矩與電磁力矩不平衡，對軸系產生衝擊。

(3)調節系統快速調節。

2. 電氣系統方面

在電力系統短路、快速重合閘、非同期併網及三相電力負荷不平衡等情況下，電磁力矩會發生突變或振盪，激起軸系扭振。

軸系扭振會加快轉軸疲勞壽命的損耗、造成軸系零部件的損壞及低壓級葉片的疲勞損壞。因此，應改進機組與電力系統結構設計，完善和加強保護、監測和運行，以防止扭振的發生及減小其影響。

油膜振盪

軸承油膜振盪

（一）油膜振盪現象

圖4—63軸頸中心渦動頻率、振幅與轉速的關係

滑動軸承工作時，軸頸支承在油膜上高速旋轉，在一定條件下，油膜反過來激勵軸頸，使軸頸產生強烈振動，這種現象即為油膜振盪。

下面觀察一個轉子柔性大、載荷較輕的軸承，當轉子轉速從零逐漸增加時，軸頸中心的運動情況。

如圖4—63所示， A點對應的轉速稱為失穩轉速（取決於轉子和支持軸承的工作條件）；A點至A2點間，軸頸中心發生頻率等於當時轉速一半的小振動，稱為半速渦動；A2點以後，軸頸中心發生頻率等於轉子第一臨界轉速的大振動，稱為油膜振盪。當油膜振盪發生後，在較大的轉速範圍內，渦動頻率將保持等於第一臨界轉速，振幅也始終保持在共振狀態下的大振幅，這種現象稱為油膜振盪的慣性效應，因此，油膜振盪不能用提高轉速的方法來消除。

（二）產生油膜振盪的原因(了解)

圖4—64油膜振盪的產生

由軸承的工作原理可知，在一定載荷和轉速下，軸頸中心處於某一偏心位置O’而達到平衡狀態，如圖4—64所示。此時油膜對軸頸的作用力pg與軸頸上的載荷p大小相等、方向相反且作用於同一直線上，它們的合力為零。如果軸頸受到一個干擾，中心從O’移到O”，油楔隨之發生改變，產生的油膜作用力的大小和方向也將發生變化，pg變為pg’。pg’與p不平衡，它們的合力不再為零，而是力F。

F可分解為沿油膜變形方向的彈性恢復力Fr和垂直於油膜變形方向的切向分力Ft。彈性恢復力推動軸頸返回平衡點O’；而切向分力將推動軸頸繞O’點轉動，引起軸頸中心在軸承內渦動，稱為失穩分力。此時，軸頸不僅圍繞其中心高速旋轉，而且軸頸中心還圍繞平衡點0’渦動。若失穩分力小於軸承阻尼力，則渦動是收斂的，軸頸中心受到擾動而偏移後將自動回到平衡位置，此時軸承的工作是穩定的。若失穩分力大於阻尼力，則渦動是發散的，軸頸中心的軌跡為螺線擴散形，屬於不穩定工作狀態。若失穩分力等於阻尼力，軸頸則產生小振幅渦動，軸頸中心的軌跡為一橢圓形封閉曲線。理論和實踐證明，此時渦動頻率接近當時轉速的一半，稱為半速渦動。如果渦動的角速度與轉子的第一臨界轉速合拍，則渦動被共振放大，軸頸發生強烈振動，即產生了油膜振盪。

（三）油膜振盪的防止和消除

危害：發生油膜振盪時軸頸振幅很大，會引起軸承油膜破裂、軸頸與軸瓦碰撞甚至損壞。另外，因其振動頻率剛好等於轉子的第一臨界轉速，成為轉子的共振激發力，使轉子發生共振，可能導致轉軸損壞。半速渦動時振幅不大，雖然不會破壞油膜，但長期工作，會引起零件的鬆動和疲勞損壞。因此半速渦動和油膜振盪都應設法消除。

由前面的分析可知，只有當轉速高於失穩轉速及轉子第一臨界轉速的兩倍時，才有可能發生油膜振盪。因此防止和消除油膜振盪的基本方法是提高轉子的第一臨界轉速和失穩轉速。

剛性轉子和第一臨界轉速高於額定轉速一半的撓性轉子，在其工作轉速範圍內，只可能發生半速渦動而不會發生油膜振盪。但對於大功率機組，轉子第一臨界轉速較低，可能低於額定轉速的一半，此時只能從提高失穩轉速人手，將失穩轉速提高到額定轉速之上，即可避免發生油膜振盪。

提高轉子的失穩轉速也就是提高軸頸工作的穩定性。由油膜振蕩產生原因分析可知，軸頸在軸承中運行不穩定的根本原因是軸頸受到擾動後產生了失穩分力。擾動越大，軸頸偏離其平衡位置的距離越大，失穩分力也越大，越容易引起渦動，進而導致油膜振盪。在同一擾動強度下，軸頸穩定運行時的偏心距越大，其相對偏移就越小，失穩分力也越小，越不容易產生半速渦動和油膜振盪。也就是說，軸頸在軸瓦中平衡位置的偏心距越大，轉子工作越穩定，失穩轉速也就越高。而偏心距的大小總是在相對的觀點上才有意義，因此上述結論是對軸頸在軸瓦中的相對偏心率而言的。相對偏心率即軸頸與軸瓦的絕對偏心距00'與它們的半徑差R—r的比值，以K表示。即

K越大，失穩轉速越高，越不容易產生半速渦動和油膜振盪，通常認為K大於0.8時，軸頸在任何情況下都不會發生油膜振盪。反之，K越小，轉軸工作越不穩定，越容易產生半速渦動和油膜振盪。

因此，降低軸心位置以增大軸頸相對偏心率，可以防止和消除油膜振盪。主要措施如下：

1. 增加軸承比壓

軸承載荷與軸瓦垂直投影面積(軸承長度×直徑)之比稱為比壓。比壓越大，軸頸越不容易浮起，相對偏心率越大，軸承穩定性越好。

增大比壓的常用方法有：縮短軸瓦長度，以減小軸瓦的投影面積及增加軸瓦端的泄油量；調整軸瓦中心，以增加負荷過小軸承的載荷。

2. 降低潤滑油黏度

潤滑油黏度越大，軸頸旋轉時帶人油楔油量就越多，油膜越厚，軸頸在軸瓦中浮得越高，相對偏心率越小，軸頸就越容易失去穩定而產生油膜振盪。因此降低潤滑油黏度有利於軸承的穩定工作。其方法是提高油溫或更換黏度較小的潤滑油。

3. 調整軸承間隙

一般認為，減小圓筒形或橢圓形軸承軸瓦頂部間隙，可以產生或加大向下的油膜作用力，使軸頸的位置降低，增大了相對偏心率，使軸頸在軸承中的穩定性提高。同時加大軸瓦兩側間隙(相當於增大橢圓度，即增大了相對偏心率)效果更為顯著。

此外，要防止油膜振盪，設計製造上應儘量提高轉子的第一臨界轉速，選擇穩定性好的軸承結構型式與參數。還應儘量做好轉子的動、靜平衡，減小其不平衡質量，以降低轉子在第一臨界轉速下的共振放大能力，減小油膜振盪時的振幅。