決策形式背景

決策形式背景（Formal decision context），由形式背景（Formal context）附加決策屬性得到，見專著《基於粗糙集的不確定決策》以及論文《決策形式背景的概念格屬性約簡》，主要研究內容包括屬性約簡、決策分析等。

基本介紹

• 中文名：決策形式背景 
• 外文名：Formal decision context 

一、決策形式背景的研究背景與現狀

自2005年決策形式背景被提出以來，已有10多年的研究歷史，目前有一批成果。比如，曲開社等在決策形式背景中討論決策蘊涵；魏玲等利用強弱協調性研究決策形式背景的約簡問題；李金海等提出決策形式背景的若干約簡理論，包括面向複雜性、規則簡化、粒規則以及規則與約簡的比較等；邵明文等在這方面也提出了一些見解。

決策形式背景的研究有較強的實際背景，具體如下：

（1）現實中，很多關聯數據的分析伴隨著決策屬性；

（2）決策形式背景允許人們根據客戶的實際需要，給出不同語義的關聯分析解釋；

（3）有助於搭建起粗糙集與概念格之間的決策聯繫，推動這兩個理論的交叉融合研究。

二、決策形式背景的屬性約簡與決策分析原理

一個決策形式背景可表示成五元組（U,A,I,D,J），其中（U,A,I）是條件背景，（U,D,J）是決策背景，且A與D無交集。通常地，條件背景（U,A,I）對應的概念格記為L（U,A,I），決策背景（U,D,J）對應的概念格記為L（U,D,J）。

約簡原理

在特定環境下，可以預先在條件概念格L（U,A,I）與決策概念格L（U,D,J）之間定義一種序關係。如果L（U,A,I）與L（U,D,J）滿足這種序關係，即L（U,A,I）L（U,D,J），則稱決策形式背景（U,A,I,D,J）是協調的。根據序關係定義方式的不同，可以得到各種各樣的協調性。

基於協調性的決策形式背景（U,A,I,D,J）的約簡，實際上就是在保持協調性的基礎下，儘可能去掉冗餘條件屬性。換言之，找A的一個最小子集E，使得L（U,E,）L（U,D,J）成立。

需要強調的是，預先定義序關係對於屬性約簡不是必須的。例如，李金海等先在L（U,A,I）與L（U,D,J）之間定義可獲取的規則集(A)，然後在保持規則集(A)的決策不發生改變的情況下去掉冗餘條件屬性，即（U,A,I,D,J）約簡後得到的規則集(E)與原規則集(A)具有相同的決策效果。

各種約簡之間的比較參見文獻，從中不難看出：每一種約簡都基於某一特定目標建立，而各種目標之間通常存在某種聯繫，客戶可以根據自身需要選擇合適的約簡方法。

決策分析原理

決策形式背景的決策分析，通常藉助於各種規則實現。

對於L（U,A,I）的一個概念（X,B），L（U,D,J）的一個概念（Y,C），如果X是Y的一個子集，且X,B,Y,C均不為空，則稱為決策規則，其中B是的前件，C是的結論。進一步地，如果（X,B）和（Y,C）還是對象概念，則稱為粒規則。

需要指出的是，如果對B,C不作任何限制（即不要求它們是概念內涵），則稱為決策蘊涵，它是形式背景中一般蘊涵的推廣。另外，各種規則之間的比較研究參見文獻。