《求解FREDHOLM積分方程的帶預處理的共軛梯度法》是依託汕頭大學，由林福榮擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《求解FREDHOLM積分方程的帶預處理的共軛梯度法》是依託汕頭大學，由林福榮擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要本項目研究弗雷德霍姆方程的高精度數值解的快速數值方法. 內容主要包括: 帶奇性的積炙闋擁母呔壤肷⒎...
2.4並行共軛梯度法 2.4.1共軛方向 2.4.2共軛方向法 2.4.3串列的共軛梯度法 2.4.4並行的共軛梯度法 2.4.5加速比和效率分析 2.5本章小結 參考文獻 第3章一維偏微分方程的數值算法及套用 3.1改進的有限差分法研究 3.1.1Taylor級數改進差分格式研究 3.1.2積分方法改進差分格式研究 3.1.3隱式差分...
求解Fredholm積分方程的帶預處理的共軛梯度法(2000.1–2000.12)。省基金: Toeplitz方程組的預處理疊代解法及其套用（2003.1—2005.12）。Fredholm積分方程的快速求解法研究(98.1—99.12)。獲獎記錄 2001年，汕頭市優秀教師。 2001年，廣東省數學建模競賽優秀指導教師。 2004年，第五屆汕頭市十佳"青年科技帶頭人"...
第一、二類Fredholm積分方程解的存在性、唯一性和疊代算法 參考文獻 第2章 光學系統中相位恢復理論算法 引言 2.1 典型的成像系統和有關方程 2.2 從雙強度測量值恢復相位——GS算法 2.3 由單一強度測量值恢復相位 2.4 套用取樣定理實現由單強度測量值復原相位 參考文獻 第3章 一般光學變換系統中振幅-相位恢復...
主要成果如下：（1）設計求解二維Robin反問題的共軛梯度法、牛頓方法和非線性互補方法等，用於求解連續Robin係數或分段常數Robin係數。這些成果有較好的學術意義。（2）提出一種確定H1正則化方法的參數的簡單方法。該算法的優勢在於能夠確定當前參數過大還是過小，計算過程簡單，非常實用。該方法可以較好地處理實際套用中常...
Mechanical Algorithm for Solving System of Fredholm Integral Equation Using Resolvent Method, Lecture Notes in Computer Science, 5226(2008) 744-754. (EI)教材和著作 1. 王瑋明，計算機代數系統與符號計算，甘肅科學技術出版社，2004.2 2. 王瑋明，積分方程求解及其數學機械化，甘肅科學技術出版社，2008.12 ...
17.6 深入討論：內部邊界條件或奇異點的處理 第18章 積分方程和反演理論 18.0 引言 18.1 第二類Fredholm方程 18.2 Volterra方程 18.3 深入討論：具有奇異核的積分方程 18.4 反演問題與先驗信息的利用 18.5 線性正則化方法 18.6 Backus-Gilbert方法 18.7 最大熵圖像恢復 第19章 偏微分方程 19.0 引言 1...
5．3 共軛梯度（cg）法 5．4 疊代tikhonov正則化 第六章 有限維近似與離散正則化方法 6．1 問題的有限維逼近 6．2 作為正則化策略的投影法 6．3 離散正則化方法 第七章 正則化方法的快速數值實現 7．1 離散euler方程的三對角化 7．2 決定正則參數的高階收斂算法 7．3 離散正則化與快速fourier變換 7．4...
在信號處理方面，他提出了基於B樣條的經驗模型分解（EMD）法，刻畫在該方法有重要套用的Bedrosian公式成立的充要條件。同時他套用多尺度分析的思想，對包括微分方程、積分方程在內的一大類運算元方程，建立不需要疊代法的全離散矩陣擴充逐級推進快速算法。許躍生教授被認為是“當今計算數學套用研究領域中從事小波分析研究的...
