揭示系統界限內部各要素之間的數學關係，並可以寫出各種約束方程和目標函式的一組能捕述和代表水資源系統特徵和功能的數學表達式。
基本介紹
- 中文名：水資源系統分析模型化
- 外文名：Modelingof system analysis of water resources
分類,由來,目標函式,研究,
分類
（1）數學模型可以分為2類：①分析模型，也稱最佳化模型，可以求得目標函式的最優解，如線性規劃和動態規劃等數學模型即屬於此類；②數學模擬模型，它只能求出目標函式值，要配合其他最最佳化方法才能求得最優解或近似最優解。
（2）數學模型可分為靜態模型和動態模型。前者是不明顯考慮時間變數的模型，後者是考慮時間變數的模型。一般地說，各種資源的分配屬靜態模型；研究水庫的最佳化調度則屬動態模型。如果數學模型中的變數和參數都是可確定的，稱確定性模型；反之，如模型中的變數是隨機的，稱隨機性模型。如果數學模型中的目標函式和約束方程全部是線性的，則稱線性模型；只要其中有一個方程是非線性的，即稱非線性模型。上述模型的分類，有助於選擇最合適的最最佳化方法。
由來
很早以前，人們在認識客觀事物的過程中，發現在兩個現象之間某些方而具有相似性，從而推論在其他方而也相似。這樣的科學假說，在許多學科中得到了證實，從而發現了事物之間存在一定的內在聯繫。之後，人們又以模型與原型之間物理的、幾何的相似為基礎，創立了物理模型。用這種模型來模擬原型的某些規律性，取得了顯著的效果。隨著電子計算機的誕生，出現了數學模型。數學模型的特點是以模型與原型在數學形式上的相似為基礎，用模型來模仿原型的功能和行為，故亦稱為功能模擬方法。
目標函式
數學模型中的目標函式如果只有一個目標，稱單目標數學模型。在水資源系統中，常具有灌溉、排澇、發電、航運及防洪等多種用途，但如果這些用途能用可以公度的貨幣單位綜合的，就是一個單一的經濟目標。如果既要考慮國民經濟總效益，又要考慮地方效益的再分配，還要考慮環境保護及生態系統平衡等目標，而這些目標是不可公度的，有些目標甚至是很難定量的，這就構成了多目標問題。單目標和多目標模型的最佳化方法是不同的。
研究
在大流域水資源系統規劃中，由於涉及的問題過於複雜，變數太多，維數太高，變成了複雜的“大系統”問題。為了降維和減少變數，可以將整個流域分解為若干個子系統，每個子系統還可分解為更下一層的子系統，依此類推，可以將一個大系統分解為各個層次的子系統，然後建立各個層次的子系統的數學模型。越是下層的子系統模型其仿真度越高，但通過耦合變數受控於範圍較大的上一層子系統，逐級向上，在最高層次才能確定各層次傳遞上來的耦合變數，因而發揮其巨觀控制作用，使整個系統達到最優。
