水流有限差分模擬是指有限差商代替描述水流運動的微分方程中的（偏）導數，將微分方程組化成代數方程組並求解流場的一種方法。
基本介紹
- 中文名：水流有限差分模擬
- 外文名：finite difference modeling
- 學科：水利工程
- 領域：工程技術
簡介,方法,分類,特點,套用,
簡介
水流有限差分模擬是指有限差商代替描述水流運動的微分方程中的（偏）導數，將微分方程組化成代數方程組並求解流場的一種方法。
方法
將需要計算的流動區域（河道、水庫、湖泊、海洋等）分割成許多規則的線段、平面或立體單元。以每個單元的端點〔角點）為中心，一般稱之為結點，將描述水流運動的微分方程中的（偏）導數用有限差商代替，將微分方程變換成差分方程。差分方程歸結成線性代數方程組。在一定的初始條件〔初始水位、流量（流速）]和邊界條件[水位、流量〔流速）或水位一流量（流速）關係]下計算不同時刻各結點處的水位、流量（流速）值。
分類
有限差分模擬分為顯格式、隱格式和顯一隱格式等。
特點
有限差分模擬離散方法簡單，計算程式編制容易，計算機記憶體的占用少。規則格線不能與邊界完全擬合，造成邊界附近流場計算誤差的缺點。
套用
20世紀70年代末期，湯姆森（J．F．Thompson）等人提出使用邊界擬合坐標的有限差分模擬。有限差分模擬是水流的數值模擬中套用最廣泛的一種數值模擬方法，尤其是流場的三維模擬。
