比模量是單位密度的彈性模量,是一種材料性質,又稱勁度質量比或比勁度。比模量高的材料在航天工業中有廣泛套用,這個領域需要把質量降至最低,比模量的單位為質量的平方除以面積的平方。
比模量是材料的模量與密度之比,系指在溫度為23± 2攝氏度和相對濕度為50± 5%的條件下測量的楊氏模量(用千克力表示,單位:千克/平方米)除以密度(單位:千克/立方米)。 比模量是材料承載能力的一個重要指標,比模量越大,零件的剛性就愈大,也稱為“比剛度”或“比彈性模量”,單位為m。
在材料力學性能中最常用的兩個參量是強度(剛度)和模量,強度是指某種材料抵抗外應力作用的能力,即材料抵抗變形(彈性/塑性)和斷裂的能力(應力),它的大小與材料本身的性質及受力形式有關。剛度(硬度)指外應力作用下某種構件或結構抵抗變形的能力,是衡量材料彈性變形難易程度的指標,主要指引起單位變形時所需要的應力,一般是針對構件或結構而言的。它的大小不僅與材料本身的性質有關,而且與構件或結構的截面和形狀有關。模量是指材料在彈性變形範圍內應力與應變的比值,表征的是材料抵抗變形的能力,可以理解為是一種標準量或指標。在航空航天結構材料中僅用強度和模量不能說明材料的套用前景,更主要是看材料的比強度和比模量,而比強度和比模量單位的使用卻五花八門,為了統一使用單位,主要推導比強度和比模量的單位,以供材料科學工作者來共同探討。
單位密度的強度和彈性模量稱為常用材料和複合材料的比強度和比模量。材料的強度除以密度稱為比強度;材料的模量除以密度稱為比模量,這兩個參量都是衡量材料承載能力的重要指標。比強度和比模量較高說明材料質量輕,而強度和剛度大,這是結構設計,特別是航空航天結構設計對材料的重要要求。
強度單位為MPa,模量單位為GPa,密度單位為g/cm3或kg/m3。根據定義,比強度為:
單位
而
1Pa=1N/m2(3)
1N=1kg·m/s2(4)
將式(4)代入(3)得:
將式(5)代入(2)得:
將式(6)代入(1)得:
單位m2/s2(7)
同理,比模量E/ρ的單位為:m2/s2
從式(7)可看出:比強度的單位為:m2/s2,這與長度單位為m或cm不相同,究其原因,差別出在這裡:
1kg=1kgf≈10N(8)
將式(8)、(3)、(2)代入(1)推算可得:
縱觀以上推導過程發現:關鍵在於將質量單位千克(kg)直接就當成千克力(kgf)來使用的,事實上是不能這樣使用的,只有測質量為1kg的物體在地球上受重力時才能換算成:
從以上的推導過程中可看出,作為物體的質量在任何地點都是一樣,而重力則會受重力加速度的影響,因此二者不能混用。