比例控制規律

在雙位控制系統中，被控變數不可避免地會產生持續的等幅振盪過程，這是由於雙位調節器只有特定的兩個輸出位，相應的調節閥也只有兩個極限位置，勢必在一個極限位置時被控變數大於設定值，而在另一個位置時又小於設定值，不可能正好和對象的負荷要求相適應，這就使被控變數處於不可避免地持續的等幅振盪過程，而對要求被控變數比較穩定的系統是不能滿足的。如果能夠使閥的開度與被控變數的偏差成比例的話，就有可能獲得與對象負荷相適應的調節參數，從而使被控變數趨於穩定，達到平衡狀態，這種閥門開度的改變數與被控變數偏差位成比例的規律，就是比例控制規律。

基本介紹

• 中文名：比例控制規律  
• 外文名：Proportional control law
• 特徵：放大倍數可調的放大器
• 性質：科學

比例控制規律及其特點

如果調節器的輸出信號變化量與輸入的偏差信號之間成比例關係，稱為比例控制規律，一般用字母P表示。比例調節器的放大倍數K_P是可調的，它決定了比例作用的強弱，所以比例調節器實際上可以看成一個放大倍數可調的放大器，其特性如圖1所示。當放大倍數K_P大於1時，比例作用為放大，而當放大倍數K_P小於1時，比例作用為縮小。對應於一定的放大倍數K_P，比例調節器的輸入偏差大，輸出變化量也大；輸入偏差小，相應的輸出變化也小。

圖1 階躍輸入後調節器的動態特性

圖2是液位比例控制系統，被控變數是水箱的液位。0為槓桿的支點，槓桿的一端固定著浮球，另一端和調節閥的閥桿連線。浮球能隨著液位的升高而升高，隨液位的下降而一起下降。浮球通過有支點的槓桿帶動閥芯，浮球升高閥門關小，輸入流量減少；浮球下降閥門開大，流量增加。

圖2 液位比例控制系統示意圖

如果原來液位穩定在圖2中實線位置，進入水箱的流量和排出水箱的流量相等。當水箱的出水閥門突然開大一點，排出量就增加而使浮球下降。浮球下降將通過槓桿把進水閥門開大，使進水量增加。當進水量又等於排水量時，液位也就不再變化而重新穩定下來，達到新的穩定態；相反排水量突然減少，液位上升，進水閥門由於浮球的作用也關小，使進水量減少，直至進出量相等，液位達到新的穩定狀態。

從上述分析可以看出，浮球隨液位變化與進水閥門開度的變化是同時的，這說明比例作用是及時的。另外，液位一旦變化，雖經比例控制系統能達到穩定，但回不到原來的設定值。從圖2看到，進水閥本身不能開大，而受浮球的控制。浮球要下降，只有在液位下降時才有可能。因此在這種情況下，液位要比原來低一高度為代價，才能換得閥門開大，使液位重新獲得平衡，如圖中虛線位置。也就是說，液位新的平衡位置相對於原來設定位置有一差值(即水箱實線與虛線液位之差)，此差值稱為余差，所以比例控制又稱有差控制。

比例控制的優點是反應快，有偏差信號輸入時。輸出立刻和它成比例地變化，偏差越大，輸出的控制作用越強。

比例度

在工業上所使用的調節器，習慣上而是採用比例度δ(也稱比例帶，在儀表上用P表示)，而不用放大倍數K_P來衡量比例控制作用的強弱。

所謂比例度指調節器輸入的變化與相應輸出變化的百分數。比例度就是使調節器的輸出變化滿刻度時(也就是調節閥從全關到全開或相反)，相應的儀表指針變化占儀表測量範圍的百分數，或者說使調節器輸出變化滿刻度時，輸入偏差對應於指示刻度的百分數。

例如，一隻電動比例溫度調節器，溫度刻度範圍是50～100℃，電動調節器輸出是0～10mA，當指示指針從70℃移到80℃時，調節器相應的輸出電流從3mA變化到8mA，其比例度為δ=40%。

當溫度變化全量程的40%時，調節器的輸出從0mA變化到10mA，在這個範圍內，溫度的變化e和調節器的輸出變化△p是成比例的。但當溫度變化超過全量程的40%時，(在上例中，即溫度變化超過20℃時)，調節器的輸出就不能再跟著變化了，因此，調節器的輸出最多只能變化100%。

調節器的比例度δ的大小與輸入輸出的關係如圖3所示。從圖中可以看出，比例度越大，使輸出變化全範圍時所需的輸入偏差變化區間也就越大，而比例放大作用就越弱，反之亦然。

圖3 比例度與輸入和輸出的關係

比例度δ與放大倍數K_P成反比，是互為倒數關係。調節器的比例度δ越小，它的放大倍數越大，它將偏差(調節器輸入)放大的能力也越大，反之亦然。因此比例度δ和放大倍數K_P一樣，都是表示一個比例調節器的控制作用強弱的參數。

比例度對控制過程的影響

當干擾出現時，調節器的比例度δ不同，則控制過程的變化情況亦不同，比例度對控制過程的影響如圖4所示。

圖4 比例度對過渡過程的影響

由圖可見，比例度δ越大即K_P越小過渡過程曲線越平穩，但靜差很大。比例度越小，則過渡過程曲線越振盪。比例度過小時，就可能出現發散振盪。當比例度δ太大時，即放大倍數K_P太小，在干擾產生後，調節器的輸出變化很小，調節閥開度改變很小，被控變數的變化很緩慢，比例控制作用太小（如曲線6所示）。當比例度偏大時，K_P偏小，在同樣的偏差下，調節器輸出也較大，調節閥開度改變亦較大，被控變數變化也比較靈敏，開始有些震盪，靜差不大（如曲線5所示）。當比例偏小，調節閥開度改變更大，大到有點過分時，被控變數也就跟著過分地變化，再拉回來時又拉過頭，結果會出現激烈的振盪(如曲線3所示)。當比例度繼續減小某一數值時，系統出現等幅振盪，這時的比例度稱為臨界比例度δ_K(如曲線2所示)。

當比例度小於δ_K時，比例控制作用太強，在干擾產生後，被控變數將出現發散振盪(如曲線1所示)，這是很危險的。工藝生產通常要求比較平穩而靜差又不太大的控制過程，如曲線4所示，因此選擇合適的比例帶δ，比例控制作用適當，被控變數的最大偏差和靜差都不太大，過渡過程穩定得快，一般只有兩個波，控制時間短。

比例控制作用雖然及時，控制作用強、但是有餘差存在，被控變數不能完全回復到設定值，調節精度不高。因此比例控制只能用於干擾較小，滯後較小，而時間常數又不太小的對象。一般情況下比例度的大致範圍為：壓力對象30～70%，流量對象40～100%，液位對象20～80%，溫度對象20～60%。有時也有例外情況。