歸謬賦值法

歸謬賦值法是一種運用反證推理來檢驗複合命題推理形式是否有效的方法。前面所學的真值表方法也可以檢驗蘊涵式是否有效,但是,如果某一複合命題推理形式變項較多,公式較長,那么,真值表的行和列就要相應增加,真值表的判定就顯得繁瑣複雜。歸謬賦值法的出現彌補了真值表方法的不足。但是,從複合命題推理的公式可以看出,複合命題推理形式都是蘊涵式,而歸謬賦值法僅是檢驗蘊涵式是否有效的方法,它沒有真值表法套用那么廣泛。

歸謬賦值法的原理是:要說明一個蘊涵式為重言式,則須證明該蘊涵式為假是不可能的,即該蘊涵式不會出現前件真後件假的情況。根據反證推理形式,如果我們假設該蘊涵式為假,通過推導,發現變項取值有邏輯矛盾,那么我們可以斷定該蘊涵式為假是不可能的,也就是說該蘊涵式為真;反之,如果變項取值沒有邏輯矛盾,則說明原假設該蘊涵式為假成立,即該蘊涵式不是有效式。

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