由某類事物的部分對象具有某些特徵,推出該類事物的全部對象都具有這些特徵的推理,或者由個別事實概括出一般結論的推理稱為歸納推理(簡稱歸納)。
基本介紹
- 中文名：歸納推理
- 簡稱：歸納
概念,分類,
概念
簡言之,歸納推理是由部分到整體,由個別到一般的推理，是推理的一種。
例如:直角三角形內角和是180度；銳角三角形內角和是180度；鈍角三角形內角和是180度；直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形；所以，一切三角形內角和都是180度。
這個例子從直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形內角和分別都是180度這些個別性知識，推出了"一切三角形內角和都是180度"這樣的一般性結論，就屬於歸納推理。
傳統上，根據前提所考察對象範圍的不同，把歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理考察了某類事物的全部對象，不完全歸納推理則僅僅考察了某類事物的部分對象。並進一步根據前提是否揭示對象與其屬性間的因果聯繫，把不完全歸納推理分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。
現代歸納邏輯則主要研究機率推理和統計推理。
歸納推理的前提是其結論的必要條件。
首先,歸納推理的前提必須是真實的，否則，歸納就失去了意義。
其次,歸納推理的前提是真實的，但結論卻未必真實，而可能為假。如根據某天有一隻兔子撞到樹上死了，推出每天都會有兔子撞到樹上死掉，這一結論很可能為假，除非一些很特殊的情況發生，比如地理環境中發生了什麼異常使得兔子必以撞樹為快。
我們可以用歸納強度來說明歸納推理中前提對結論的支持度。支持度小於50%的，則稱該推理是歸納弱的；支持度小於100%但大於50%的，稱該推理是歸納強的；歸納推理中只有完全歸納推理前提對結論的支持度達到100%，支持度達到100%的是必然性支持。
歸納推理的數理邏輯通用演算形式為：s1⊆p+s2⊆p+s3⊆p+〈n〉（s⊆p）=∀×（s⊆p）。
分類
它是由特殊的前提推出普遍性結論的推理。
歸納推理有以下幾種類型：
2.1完全歸納法
2.2不完全歸納法
2.2.1簡單枚舉法
2.2.2科學歸納法
2.2.2.1挈合法（求同法）
2.2.2.2差異法（求異法）
2.2.2.3共變法
2.2.2.4剩餘法
