步態控制

步態是指機器人的每條腿按一定的順序和軌跡的運動過程，是確保步行機構穩定運行的重要因素。所以步態控制是使機器人按照規劃的步態運動的一種控制方法。

基本介紹

• 中文名：步態控制
• 外文名：gait control
• 步態規劃：仿生學方法、智慧型學習算法等
• 控制方法：基於ZMP方法
• 穩定性判據：ZMP姿態穩定判據
• 類別：控制科學與工程

基本概念

步態是指機器人的每條腿按一定的順序和軌跡的運動過程，是確保步行機構穩定運行的重要因素。平動步態是指機器人步行時始終保持機體平移。定點轉彎步態是指機器人機體繞某軸轉動的步態。步態設計包括確定支撐相、擺動相運動的開始和結束。為了在步態生成過程中保持機體的穩定性，要求機器人行走過程中，必須保證至少有三條足處於支撐相狀態。同時，為了確保樣機在行走過程中具有較好的穩定性，規定相鄰步行足不可以同時處於擺動相狀態，即機器人的相鄰足不可能同時開始擺動。

步態規劃

步態規劃是使機器人按照規劃的步態運動的一種控制方法。研究者們提出了許多步態規劃方法，如仿生學方法、智慧型學習算法、模型簡化等。下面依次分別介紹這幾種規劃方法。

基於仿生學的步態規劃方法

仿人機器人是模仿人的形態和行為製造的機器人，它具有類人的結構設計，因此，可將人類的仿生步態用於仿人機器人的步態規劃。基於仿生學的步態規劃方法就是使用儀器記錄人的步行運動數據，然後將記錄的數據進行修正，使其更適合仿人機器人的驅動方式、質量分布、機械結構等，最後將修正後的數據作為機器人的輸入控制參數，因此，該規劃方法比較簡單。本田公司研製的仿人機器人ASIMO和北京理工大學研製的仿人機器人BHR-2，它們的步態設計就是採用了仿生學步態規劃方法，並取得了良好的效果。然而，不同仿人機器人的物理結構往往差異很大，加之目前還很難採集到準確而完備的HMCD，此規劃方法仍具有一定的局限性。

基於算法的步態規劃方法

環境適應性不足和學習能力差是現有仿人機器人控制系統的主要缺陷，而像神經網路、模糊控制、遺傳算法等智慧型算法具有較強的學習、容錯和自適應能力，因此常常被用於規劃仿人機器人的步態。

基於神經網路的步態規劃方法由輸入節點變數、中間神經元和輸出節點變數組成，輸入節點變數是在仿人機器人的步行周期內，採集各關節的坐標和微分，輸出節點變數為各關節的角度或力矩等，通過設計相應的中間神經元來規劃機器人的步態。該規劃方法需要大量的樣本和計算來確定每個神經元的權重，同時，還需解決樣本空間構造和收斂性問題。

基於模糊控制的步態規劃方法中，模糊控制器的輸入變數由仿人機器人運動過程中實時的步行狀態參數和預先設定的步態初始參數組成，輸出變數是每一關節的力矩或角度，按照一定的模糊控制規則來規劃機器人的步態。由於仿人機器人的姿態和行走環境是多變的，故需要較多的控制規則，因此，該規劃方法僅適於一些仿人機器人的姿態和行走環境都相對簡單的情況。

基於遺傳算法的步態規劃方法是先將重要關節的位置、速度和加速度等在各關鍵時間點上設定好，並用多項式插值的方式得到參數化的步態，然後採用遺傳換算法找到滿足步態穩定性最多條件下的最優參數，以得到穩定性較強的期望步態。

基於模型的步態規劃方法

基於模型的步態規劃方法是將複雜的機器人系統通過解禍和、降階等方法簡化為比較簡單的模型來分析研究的，常用的模型有連桿模型、質量彈簧模型、D-H模型·倒立擺模型等。

連桿模型是將機器人腿部各關節之間的部分和上半身均看成質量均勻的剛性連桿，對機器人進行步態規劃時，首先規劃其關鍵關節運動軌跡，並由幾何導出剩下各關節的軌跡，接著最佳化步態參數，使其ZMP在穩定區域內最後逆運算求解出各關節的角度軌跡。

彈簧質量模型((pring一mass model)，把機器人的步行運動描述成一個由質點和無質量、無阻尼的直線彈簧所構成的等效腿模型，通過建立模型系統的運動學方程，並結合機器人步行運動的周期性、對稱性、固有結構等建立的約束方程，求解出該模型下，機器人的行走步態參數。

D-H (Denavit-Hartenberg)模型，將仿人機器人的每個關節都設定一個參考坐標系，然後，通過一定的變換關係，實現關節(坐標)間的變換。例如，要得到第n個關節的變換矩陣((4階方陣)，就需要從基坐標開始推到第1個坐標、第2個坐標直至第n個坐標，最後將之前的n-1次變換結合起來就得到了第n個關節的變化矩陣。

倒立擺模型是假設仿人機器人的所有質量都集中在質心上，兩條腿看做兩個無質量、可伸縮的擺桿，建立仿人機器人的三維線性倒立擺模型。設出相應的步態參數，通過建立並求解運動學方程的方法，得到期望的質心和擺動腿的運動軌跡。

策略研究概述

隨著自然界的蓬勃發展，自然界的動物依據物競天擇的自然規律不斷進化，生物的運動系統變得越來越靈活穩定，科學家們通過不斷的觀察自然界生物運動形態從中得到靈感來控制機器人運動。近些年來的足式機器人運動學研究工作中，仿生學給科學家們帶來了很多設計思想和行走實例，對足式機器人的運動機制研究起了很大的推動作用。在仿生實驗中人們通過不斷地觀察動物運動發現很多動物的行走具有一定的規律性，對環境的適應能力也很優越。

總結近年來在機器人步態控制上的優秀成果，一部分人單純的採用傳統運動學的解算，通過建立機器人坐標系來計算出各關節的轉動角度使各關節同步運動，但這種方式很難實現各種步態的靈活變換，每條腿的時序同步也不能得到很好的保障；目前大部分科學家選用仿生學的中樞模式發生器(CPG)來設計足式機器人的運動系統，即中樞神經接收到上層的控制指令自動生成相應的節律運動，類似人的脊髓功能。這種控制結構一般分為兩層神經中樞結構，腿部時序控制層和單腿關節時序層，這種方式解決了各種步態的靈活變換問題，但是又引入了一個新的問題，就是兩層中樞模式發生器的柔性耦合問題。

控制方法

基於ZMP方法

沿雙足機器人足底分布具有相同方向的負載等效於一個合力，該合力在地面上的作用點稱為ZMP點。通過預先設定或實時調整的方式，控制ZMP點始終落在穩定區域內，從而可保證機器人的身體平衡。如Suzumura等和Taskiran等都是依據ZMP穩定性準則實現了機器人步態的穩定控制。

基於龐加萊回歸映射方法

雙足機器人步行運動可看作為單足支撐期和雙足支撐期交替出現的一種呈周期性的行為，步態系統中各狀態變數會表現為極限環(周期軌道)。因此，可將極限環的穩定性問題轉變成過龐加萊截面的平衡點穩定性問題。如Goswami等和Grizzle等均套用龐加萊回歸映射方法分析了雙足機器人的穩定性問題。

穩定性判據

龐加萊映射步態穩定判據

如圖所示，我們知道，在不動點的某一鄰域內，線性化矩陣DP(x)的特徵值的模決定了龐加萊映射不動點的穩定性，當其所有模值都小於1時，龐加萊映射不動點即是穩定的。

此時，周期軌線就是一個穩定的極限環，也是漸進穩定的。因此，可以通過判定龐加萊映射固定點的穩定性來判定周期軌線的穩定性，從而判定系統穩定性。從以上的判斷方法可以看到，雖然龐加萊映射步態穩定性判據的在一定意義上簡化了雙足步行系統的穩定性判斷，但卻只能用於分析呈周期性運動的步行系統的穩定性，由於判斷過程中用到了近似，也使其僅局限於小擾動的情況下。

ZMP姿態穩定判據

我們知道，人在步行過程中，腳掌受到地面產生的反作用力，同時還會受一個慣性力，零力矩點(ZMP)就是這兩種力的淨力矩之和又稱為零的點。

支撐多邊形是指機器人足底面和地面接觸點構成的最小多邊形，如圖所示，圖中實框表示支撐腳與地面接觸的面積，虛框表示離地腳在地面上投影的面積，藍色曲線表示重心的移動軌跡在地面上的投影，灰色部分表示穩定區域，從而得到基於ZMP的姿態穩定性判據，即要實現機器人步態的穩定，則步行運動中ZMP一直在腳掌的支撐凸多邊形中。

80年代，口本早稻田加藤一郎實驗室最早將ZMP的概念實際套用到動態平衡的仿人機器人中，並製作了一系列的WL機器人。發展到現在，ZMP成為仿人機器人穩定性分析中套用最廣泛的穩定性判據，像口本有名的仿人機器人Honda和Asimo就利用了ZMP來實現動態步行平衡的。儘管如此，用ZMP判據進行步行穩定性分析仍有一定局限性，當機器人步行運動中存在以下兩種情況時，ZMP處於支撐腳的邊緣，此時，ZMP判據將不再適用：一種是支撐腳己經離開地面，而擺動腳己經觸地但未完全觸地，呈腳跟欠驅動相；另一種是支撐腳正準備離地，而擺動腿尚未觸地，呈腳尖欠驅動相。除此之外，因為仿人機器人具有強禍合的特性，建立仿人機器人的數學模型和進一步去求解控制法則都較複雜，所需要的數學運算更是一件困難的工作，故不容易得到理想的ZMP軌跡。

一般情況下，有如下兩種方法用於步態規劃的設計，且均是基於ZMP穩定性判據的：
1、在保證ZMP穩定條件的前提下，規劃出理想的機器人各關節的運動軌跡，接著由軌跡推出其運動方程並求解；
2、先規劃出機器人各關節的運動軌跡，然後推出滿足ZMP穩定的運動軌跡，最後，取兩者最相近的軌跡。