正弦n倍角公式

性質

本公式是把sinnx展開為以sinx為變數的函式公式，推導此公式需要

用到歐拉公式，牛頓二項式定理，及牛頓二項式擴充定理，及泰勒展開式，當n為三時公式就是大家熟識的三倍角公式。。。，此處n為任意實數。。公式均成立。。。

（）中一般通項的表達式為：

當n為奇數時為N次多項式，否則就是無窮級數。

它可以通過三角函式公式轉換為以餘弦函式為自變數的多項式

由於正餘弦可以相互轉變

那么餘弦n倍角公式是否可以通過以上公式轉變呢，在n為大於2的奇數時是可以得到相應的公式，

（1）設n=2k+1則，用

取代x代入上式就可以得到餘弦奇數n倍角公式：公式如下

（）中一般通項的表達式為：

（2）當n=2p 為偶數時，餘弦n倍角公式又會是什麼樣子的。下面公式就是：

（）中一般通項的表達式為：