歐氏環(Euclid ring)比主理想整環更窄的環類.它是整數環、域上一元多項式環有帶餘除法意義下的推廣。設R是整環,若存在R0=R-{ 0 }到非負整數集內的一個映射適合條件:任給非零元a,對R中任意元b,恆有q,r屬於R,使得b=qa+r,其中r=0或φ(r)<φ(a),則稱R為歐氏環.整數環、域上一元多項式環都是歐氏環.
基本介紹
- 中文名:歐氏環
- 外文名:Eucild Ring
- 學科:近世代數,抽象代數
- 領域:數學
定義
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相關定理
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例子
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