次(degree)是指圖上節點次的概念在超圖上的推廣。
對於X上的超圖H=(E EZ,...}Em),xEX,H的以x為中心的星為一個由所有包含x的邊所生成的部分超圖，記為H(x). H(x)中邊的個數稱為節點x的次.若一個超圖本身就是它的一個星，則稱它為星超圖，也常簡稱星一個超圖，若所有節點的次都等於k，則稱它是k正則的.這是k正則圖的推廣.設X={,xl},xZ,...,,x,}},r(1毛r毛n)為一個整數，由X的所有含r個元素的子集為邊構成的超圖，稱為r完全超圖.由於它還是均勻的，所以也稱為r均勻完全超圖，記為K;,. r完全超圖是完全圖的一個推廣.還可以把完全二部圖推廣到超圖上.設X',XZ,...}X"是兩兩無公共元的集合，}X'}=n,(1}i<r) ,X=X` U XZ U }}} U X'，構造X上的一個簡單超圖H= (E EZ,... }Em)，其中，E;= {x1 }xZ,...x'}，x'〔X',xz〔Xz，…,x一〔X'，且E;(1毛J毛m)取遍所有具有上述形式的集合，即m=n}nZ...n，稱這樣的超圖H為一個r部完全超圖，記為Ky..,Z.…，。 ,設超圖H=(E EZ,...}Em>，若對一切i,j,z}j，有iE=nE,im，則稱H為線性超圖一個超圖稱為可分離的，若對於每個節點x，包含x的所有邊的交都是單個元素集{x}，即自E_ {x}.
