權，是衡量觀測值間相對精度的，它是一組與觀測值中誤差平方成反比的數值。若對某量進行不等精度觀測，則各觀測值的中誤差不同，這時就不能取算術平均值作為最或是值。
不等精度測量時，各個測量結果的不可靠程度不一樣，因此不能簡單地取各測量值的算術平均值作為最後測量結果，應該讓可靠程度大的測量結果占比大一些，可靠程度小的占比小一些；這種可靠程度大小的數值表示就是該結果的“權”。
基本介紹
- 中文名：權
- 外文名：weight
- 一級學科：工程技術
- 二級學科：測繪科學
- 作用：衡量觀測值間相對精度
- 特點：與觀測值中誤差平方成反比
權簡介,權與方差,連續中間法三角高程測量權,單位權,
權簡介
在科學研究或高準確度測量中，往往在不同的測量條件下，用不同的儀器，不同的測量方法，不同的測量次數以及不同的測量者進行測量與對比，這種測量稱為不等精度測量。由於不等精度測量各個測量結果的不可靠程度不一樣，因而不能簡單地取各測量值的算術平均值作為最後測量結果；而應讓可靠程度大的測量結果占的比重大一些，可靠程度小的占比重小一些；這種可靠程度大小的數值表示就是該結果的“權”。
不同精度觀測值的可靠性不同，它們在計算最或是值時發揮的影響也應不同。這就需要選定一個比較各觀測值之間可靠程度的量，這個量就是“權”。可靠性較大的觀測值應具有較大的權。例如，對某一未知量分別進行了兩組觀測，每組內各個觀測值是等精度的。
權與方差
方差是表示精度的一個絕對數字特徵，一定的觀測條件就對應著一定的誤差分布，而一定的誤差分布就對應著一個確定的方差（或中誤差）。為了比較各觀測值之間的精度，除了可以套用方差之外，還可以通過方差之間的比例關係來衡量觀測值之間的精度的高低。這種表示各觀測值方差之間比例關係的數字特徵稱之為權。權是表示精度的相對數字特徵，在平差計算中起著很重要的作用。在測量實際工作中，平差計算之前，精度的絕對數字特徵（方差）往往是不知道的，而精度的相對的數字特徵（權）卻可以根據事先給定的條件予以確定，然後根據平差的結果估算出表示精度的絕對的數字特徵（方差）。
連續中間法三角高程測量權
隨著測距技術的發展、精度的提高，以及全站儀的普及，特別是具有自動目標識別（ATR）功能的智慧型型全站儀（如徠卡TCA2003全站儀）的大量使用，三角高程測量作為一種高效的高程測量手段，正逐步受到廣大測繪工作者的喜愛。常採用的三角高程測量方法有直返覘法與中間法兩種，現階段研究表明：
①採用EDM三角高程測量完全能達到三、四等水準測量的精度，如採用儀器設備與觀測方法得當，甚至能達到一、二等水準測量的精度;
②中間法較之直返覘法有較強的靈活性與高效性，往往能獲得更高的精度。雖然許多人在電磁波測距三角高程測量的理論和實踐上做了許多有益的探討，但大多是從觀測方法、嚴密的三角高差計算公式等方面進行研究，而對平差計算中權的合理確定涉及甚少。
在測量平差過程中，權的選取會對平差結果造成一定的影響。定權不合理會導致高差觀測值改正數分配不合理，嚴重時會扭曲三角高程平差值，繼而平差結果不能真實反映實際觀測。本文在分析連續中間法三角高程測量原理的基礎上，依據權的定義及誤差理論，推導了中間法三角高程測量平差計算中權的確定公式，得出了權與測站距離平方和成反比的定權方法，該方法能客觀地反映中間法三角高程測量高差觀測值間的權比，有助於改善三角高程測量的精度。
單位權
在等精度測量中，具有同一方差的單次測得值的權數為1，將等於1的權特稱為單位權。
在非等精度測量中，由於各測量數據對最終結果的貢獻不同，故在數據處理中引入權的概念，即用權的大小來表示某數據與其它數據相比對最終結果貢獻的大小。權的大小是相對的，可以根據實際情況來確定。從最小二乘原理來看，權與測量方差成反比，因此為求得非等精度測量下的方差，一般是通過單位權化來實現的。
設對某量進行n次測量，測量值為
，對應的方差為
，設某數據
的權
= 1，則稱為單位權，的標準差
稱為單位權標準差。
