橢圓規的數學原理

橢圓規繪製橢圓方程的推導

橢圓規如下圖所示：

以十字槽為直角坐標系，設兩滑塊間距離為2r，兩滑塊中點坐標設為（x0,y0），由直角三角形中線長等於斜邊長的一半得（x0,y0）的軌跡(即圖中虛線圓)為：

兩滑塊的坐標分別為（2x0,0）,(0,2y0)；設圖中筆的坐標為（x,y）；設（x,y）與（2x0,0）的距離為s，得：

由此可得：橢圓規繪製的橢圓其短軸為筆到X軸上滑塊的距離，長軸即筆到Y軸上滑塊的距離。