《橢圓曲線二次扭的p部分BSD猜想問題》是依託山東大學，由翟帥擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：橢圓曲線二次扭的p部分BSD猜想問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：翟帥
- 依託單位：山東大學
- 批准號：11601272
- 申請代碼：A0103
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：19（萬元）
中文摘要
BSD猜想，是當今數學界研究的熱點問題，也是千禧年七大猜想之一。它描述了阿貝爾簇的算術性質與解析性質之間的聯繫，對於數論和算術代數幾何的研究具有重要意義。近幾年，關於BSD猜想的研究已有了諸多重要進展，其中關於p部分BSD猜想的精確表達式(這裡p為奇素數)，Rubin, Skinner, Urban 等數學家運用岩澤理論已經給出了非常好的結果，但對於2部分BSD猜想，目前岩澤理論是無效的。本項目旨在引入模符號的方法，首先對解析秩為零時BSD猜想的精確形式的2部分展開深入研究，然後對p部分BSD猜想進行探討，與此同時，將所得結果結合經典解析方法運用到橢圓曲線二次扭族中秩的分布問題。模符號的方法不局限於復乘橢圓曲線，對於不滿足復乘性質的橢圓曲線仍然是有效的。計畫通過本項目的實施，將模符號的方法與岩澤理論相結合，完整證明秩零橢圓曲線特定的二次扭族所對應的BSD猜想精確表達式成立。
