《機率論與數理統計CAP》是浙江大學提供的慕課課程，授課老師是張幗奮、張奕、黃煒、吳國楨、趙敏智。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計CAP
- 類別：慕課
- 提供院校：浙江大學
- 授課老師：張幗奮、張奕、黃煒、吳國楨、趙敏智
課程簡介,課程大綱,預備知識,參考資料,
課程簡介
機率論與數理統計是描述“隨機現象”並研究其數量規律的一門學科。課程共有八章，分為53講，內容包括：機率論的基本概念、一元和多元隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、統計量及抽樣分布、參數的點估計、參數的假設檢驗、機率分布的擬合檢驗以及回歸分析。
課程大綱
緒論
第1講 樣本空間，隨機事件
第2講 事件的相互關係及運算
第3講 頻率
第4講 機率
第5講 等可能概型（古典概型）
第6講 條件機率
第7講 全機率公式與貝葉斯公式
第8講 事件獨立性
第1－8講單元測驗
第9講 隨機變數
第10講 離散型隨機變數
第11講 分布函式
第12講 連續型隨機變數及其機率密度
第13講 均勻分布與指數分布
第14講 常態分配
第15講 隨機變數函式的分布
第9－15講單元測驗
第16講 二元隨機變數，離散型隨機變數分布律
第17講 二元離散型隨機變數邊際分布律與條件分布律
第18講 二元隨機變數分布函式、邊際分布函式及條件分布函式
第19講 二元連續型隨機變數,聯合機率密度
第20講 二元連續型隨機變數邊際機率密度
第21講 二元連續型隨機變數條件機率密度
第22講 二元均勻分布，二元常態分配
第23講 隨機變數的獨立性
第24講 二元隨機變數函式的分布
第25講 Z=X+Y的分布
第26講 max(X,Y)和min(X,Y)的分布
第16－26講單元測驗
第27講 隨機變數的數學期望
第28講 隨機變數函式的數學期望
第29講 數學期望的性質
第30講 方差定義和計算公式
第31講 方差的性質
第32講 協方差與相關係數
第33講 不相關與獨立
第34講 矩，協方差矩陣，多元常態分配的性質
第27－34單元測驗
第38講 總體，樣本
第39講 統計量，常用統計量
第40講 χ2分布
第41講 t分布，F分布
第42講 單個正態總體的抽樣分布
第43講 兩個正態總體的抽樣分布
第44講 矩估計
第38－43講單元測驗
第45講 極大似然估計
第46講 估計量的評價準則，無偏性
第47講 有效性，均方誤差
第44－47講單元測驗
第54講 假設檢驗的基本思想
第55講 單個正態總體均值假設檢驗（標準差已知,Z檢驗）
第56講 單個正態總體均值假設檢驗（標準差未知,t檢驗）
第57講 單個正態總體參數假設檢驗（成對數據t檢驗和參數σ的檢驗）
第58講 兩個正態總體參數假設檢驗(比較兩個正態總體均值的檢驗)
第59講 兩個正態總體參數假設檢驗(比較兩個正態總體方差的檢驗)
第60講 擬合優度檢驗
第54－60講單元測驗
第63講 一元線性回歸（參數估計）
第64講 一元線性回歸（模型檢驗與套用）
預備知識
微積分
參考資料
張幗奮、張奕主編，《機率論與數理統計》，高等教育出版社.
盛驟 、謝式千、潘承毅，《機率論與數理統計》，高等教育出版社.
