機率論與數理統計（第四版）(2021年8月高等教育出版社出版的圖書)

成書過程

《機率論與數理統計（第四版）》刪除了原第10章第4節的正交試驗設計。

該教材由徐全智負責統稿，並編寫第1章至第5章；呂恕編寫第6章至第10章；龔麗莎參與部分視頻製作工作。

2021年8月，《機率論與數理統計（第四版）》由高等教育出版社出版發行。

內容簡介

《機率論與數理統計（第四版）》共10章，內容主要包括機率論的基本概念、隨機變數的分布、多維隨機變數、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析。各章習題中設有練習題和思考題，書末附有部分習題參考答案。

教材目錄

前輔文

第1章機率論的基本概念

§1.1隨機事件與隨機變數

一、隨機現象及其統計規律

二、隨機試驗與隨機事件

三、樣本空間與隨機變數

四、事件的關係與運算

§1.2機率

一、機率

二、頻率

三、古典機率

四、機率的公理化定義與性質

§1.3條件機率

一、條件機率

二、乘法公式

三、全機率公式

四、貝葉斯公式

§1.4事件的獨立性

一、兩個事件的獨立性

二、n個事件的獨立性

§1.5套用

一、患者的選擇

二、常染色體遺傳模型

習題一

第2章隨機變數的分布

§2.1隨機變數的分布函式

§2.2離散型隨機變數

一、離散型隨機變數及其分布律

二、伯努利試驗與二項分布

三、泊松分布

§2.3連續型隨機變數

一、機率密度函式

二、幾種連續型分布

三、常態分配

§2.4套用

一、元件的壽命

二、計算的可靠性

習題二

第3章多維隨機變數

§3.1二維隨機變數及其分布

一、聯合分布函式

二、聯合分布律

三、聯合機率密度

四、二維均勻分布（幾何機率）

五、二維常態分配

§3.2隨機變數的獨立性

§3.3條件分布

一、條件分布律

二、條件機率密度

§3.4隨機變數的函式及其分布

一、離散型隨機變數的函式及其分布律

二、連續型隨機變數的函式及其機率密度

三、幾種特殊函式的分布

§3.5套用

一、強幹擾背景下微弱信號的提取

二、及時趕上火車的機率問題

三、隨機變數的模擬

習題三

第4章隨機變數的數字特徵

§4.1數學期望

一、隨機變數的數學期望

二、隨機變數的函式的數學期望

三、數學期望的性質

§4.2隨機變數的方差

§4.3幾種常見分布的數學期望和方差

一、二項分布

二、泊松分布

三、均勻分布

四、指數分布

五、常態分配

§4.4協方差、相關係數與矩

一、協方差

二、相關係數

三、矩

§4.5多維正態隨機變數

§4.6套用

一、風險決策問題

二、報童問題

習題四

第5章大數定律和中心極限定理

§5.1隨機變數序列的收斂性

§5.2大數定律

一、切比雪夫不等式

二、大數定律

§5.3中心極限定理

§5.4套用

蒙特卡羅模擬

習題五

第6章數理統計的基本概念

§6.1總體、樣本與統計量

三、統計量

二、樣本

一、總體

§6.2抽樣分布

一、三個重要分布

二、抽樣分布定理

§6.3套用

一、順序統計量及其套用

二、極值的分布及其套用

習題六

第7章參數估計

§7.1參數的點估計

一、矩估計法

二、最大似然估計法

§7.2估計量的優良性準則

一、無偏性

二、有效性

三、相合性

§7.3區間估計

一、基本概念

二、樞軸變數法構造置信區間

三、一個正態總體參數的置信區間

四、兩個正態總體的區間估計

五、大樣本方法構造置信區間

六、單側置信區間

§7.4套用

一、柯西分布的參數估計

二、樣本數據不完全時參數的區間估計

習題七

第8章假設檢驗

§8.1假設檢驗的基本概念

一、問題的提出

二、假設檢驗的接受域和拒絕域

三、假設檢驗的兩類錯誤和檢驗水平

§8.2參數的假設檢驗

一、單個正態總體均值μ的檢驗

二、單個正態總體方差σ2的檢驗

三、兩個正態總體均值差μ1-μ2的檢驗

五、大樣本檢驗方法

四、兩個正態總體方差比σ21σ22的檢驗

§8.3分布的假設檢驗

一、理論分布完全已知且只取有限個值

二、理論分布只取有限個值但含有未知參數

三、總體分布為一般分布

§8.4套用

一、統計數據中異常值的檢驗

二、符號檢驗

習題八

第9章回歸分析

§9.1回歸分析的模型

§9.2一元線性回歸

一、對a，b和σ2的估計

二、估計量的統計性質

三、一元線性回歸的顯著性檢驗

§9.3多元線性回歸

一、多元線性回歸模型的參數估計

二、估計量的統計性質

三、多元線性回歸中的假設檢驗

§9.4非線性回歸問題的線性化處理

一、用變數替換將非線性回歸問題線性化

二、一元多項式回歸

§9.5套用

一、預測和控制

二、非線性交調的頻率設計

習題九

第10章方差分析

§10.1方差分析概述

§10.2單因素方差分析

一、單因素方差分析模型

二、離差平方和分解

三、離差平方和的統計性質及顯著性檢驗

§10.3雙因素方差分析

一、雙因素方差分析模型

二、無重複試驗的雙因素方差分析

三、等重複試驗的雙因素方差分析

§10.4套用

用方差分析法確定最佳培訓方案

習題十

部分習題參考答案

附表

附表1泊松分布表

附表2標準常態分配表

附表3χ2分布表

附表4t分布表

附表5F分布表

附表6相關係數臨界值表

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教學資源

課程資源

《機率論與數理統計（第四版）》的數字課程與紙質教材一體化設計，內容涵蓋知識點講解、拓展閱讀、知識點注釋、釋疑解難等內容。

作品名稱	出版時間	出版發行	作者	策劃編輯、責任編輯		技術編輯
機率論與數理統計（第四版）	2021年08月	高等教育出版社、高等教育電子音像出版社	電子科技大學數學科學學院、徐全智呂恕	楊帆		李翠玲

教材特色

1、在保持原有特色基礎上，注意到新工科背景下人才培養對數學基礎課程的需求，增強教材的可讀性和實踐性，為學生學習後續課程以及未來從事工程技術工作和科研工作打下必要的機率統計理論基礎。

2、套用現代科技手段，幫助學生掌握機率論與數理統計的基本理論、基本思想及基本方法，訓練學生觀測實驗與理性思維相結合的隨機分析思維模式，實踐機率統計中觀察、分析、描述和處理問題的思想及方法，創建主動外延學習條件、營造實踐學習環境。

作者簡介

電子科技大學數學科學學院：於1956年成立數學教研室(隸屬於基礎部)，1984年成立套用數學系，2001年成立套用數學學院，2009年為成立電子科技大學數學科學學院。學院設有數學與套用數學、信息與計算科學、數據科學與大數據技術三個本科專業。

徐全智，女，大學本科畢業，電子科技大學數學科學學院教授。

呂恕，女，博士研究生畢業，理學博士學位，電子科技大學數學科學學院教授、碩士生導師。