本書以測度論為背景介紹了集合代數構造、介紹了集合代數構造、機率論擴張、隨機變數的期望、收斂性、Lebesgue分解、條件期望和鞅列、分布函式和特徵函式、極限理論等機率論中的基本知識。其特點是抽象與直觀相結合，經典方法與現代方法相結合。全書論證嚴謹，內容豐富，每章後均有一定量的習題以加深理解和拓廣本章知識點。 讀者對象是學過實變函式和初等機率論的統計系和數學系的高年級本科生、研究生以及其他如金融工程、管理科學等方面的教師和研究工作者。
《機率論教程》第1版出版至今已有十年了，作為中國科學技術大學“機率論基礎”課程的教科書自出版以來經歷了學生和讀者的評價過程。總的說來，大家認為本書還是有特色的，但是其中也存在不少錯誤，學生和讀者當面或來信給我們提出了許多寶貴的意見。
基本介紹
- 書名：機率論教程（第2版）
- ISBN：978-7-312-02297-5
- 定價：35.00元
- 出版時間：200905
- 裝幀：平裝
- 版次：2
- 叢書名稱：中國科學技術大學精品教材
圖書目錄
總序
第2版前言
第1版前言
一些常用符號
第1章 機率空間
1.1 事件與機率
1.2 集合代數
1.3 機率和機率空間
1.4 機率的擴張
1.5 機率和分布函式的一一對應
1.6 獨立性
1.7 習題
1.1 事件與機率
1.2 集合代數
1.3 機率和機率空間
1.4 機率的擴張
1.5 機率和分布函式的一一對應
1.6 獨立性
1.7 習題
第2章 隨機變數的積分
2.1 可測映射
2.2 隨機變數
2.3 隨機變數的分布和獨立性
2.4 隨機變數的數學期望
2.5 機率變換與積分
2.6 Radon-Nikodym定理
2.7 收斂性
2.8 習題
2.1 可測映射
2.2 隨機變數
2.3 隨機變數的分布和獨立性
2.4 隨機變數的數學期望
2.5 機率變換與積分
2.6 Radon-Nikodym定理
2.7 收斂性
2.8 習題
第3章 乘積空間和隨機函式
3.1 二維乘積空間和Fubini定理
3.2 無窮維乘積可測空間和隨機函式
3.3 習題
3.1 二維乘積空間和Fubini定理
3.2 無窮維乘積可測空間和隨機函式
3.3 習題
第4章 條件期望和鞅序列
4.1 條件期望的定義
4.2 條件期望的性質
4.3 條件獨立性
4.4 條件機率
4.5 鞅列和停時
4.6 習題
4.1 條件期望的定義
4.2 條件期望的性質
4.3 條件獨立性
4.4 條件機率
4.5 鞅列和停時
4.6 習題
第5章 分布函式和特徵函式
5.1 分布函式
5.2 特徵函式與分布函式
5.3 隨機變數特徵函式的初等性質
5.4 特徵函式的微分性質及其與對應
5.5 特徵函式的判別準則
5.6 多維特徵函式
5.7 習題
5.1 分布函式
5.2 特徵函式與分布函式
5.3 隨機變數特徵函式的初等性質
5.4 特徵函式的微分性質及其與對應
5.5 特徵函式的判別準則
5.6 多維特徵函式
5.7 習題
第6章 極限定理
6.1 預備知識
6.2 弱大數定律}
6.3 中心極限定理
6.4 正態逼近速度
6.5 強大數定律
6.6 重對數律
6.7 習題
6.1 預備知識
6.2 弱大數定律}
6.3 中心極限定理
6.4 正態逼近速度
6.5 強大數定律
6.6 重對數律
6.7 習題
參考文獻
