《機率論基礎（第二版）》是2009年8月1日科學出版社出版的圖書，作者是嚴士健、王雋驤、劉秀芳。
基本介紹
- 書名：機率論基礎（第二版）
- 作者：嚴士健、王雋驤、劉秀芳
- ISBN：現代數學基礎叢書129
- 頁數：428
- 定價：148.00
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2009年8月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16
- 叢書名：現代數學基礎叢書129
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《機率論基礎（第二版）》用測度論的觀點論述機率論的基本概念，如機率、隨機變數與分布函式、數學期望與條件數學期望和中心極限定理等，《機率論基礎（第二版）》特點是把測度論的基本內容與機率論的基本內容結合在一起講述，論述嚴謹，條理清楚，便於自學。凡學過機率論基礎課的讀者都能閱讀《機率論基礎（第二版）》。每節後面附有習題，以便加深理解書中的內容。
讀者對象是大學數學系高年級學生、研究生、教師及科學工作者。
讀者對象是大學數學系高年級學生、研究生、教師及科學工作者。
圖書目錄
《現代數學基礎叢書》序
再版前言
序言
第1章 機率與測度
1．1 引言
1．2 事件與集合
1．3 集類與單調類定理
1．4 集函式、測度與機率
1．5 測度擴張定理及測度的完全化
1．6 獨立事件類
第2章 隨機變數與可測函式、分布函式與Lebesgue-Stieltjes測度
2．1 隨機變數及其分布函式的直觀背景
2．2 隨機變數與可測函式
2．3 分布函式
2．4 獨立隨機變數
2．5 隨機變數序列的收斂性
第3章 數學期望與積分
3．1 引言
3．2 積分的定義和性質
3．3 收斂定理
3．4 隨機變數函式的數學期望的L-S積分表示與積分變換定理
3．5 離散型和連續型隨機變數
3．6 γ次平均收斂與空間Lγ
3．7 不定積分與σ-可加集函式的分解
第4章 乘積測度空間
4．1 有限維乘積測度
4．2 Fubini定理
4．3 無窮乘積機率空間
第5章 條件機率與條件數學期望
5．1 初等情形
5．2 給定σ-代數下條件期望與條件機率的定義和性質
5．3 給定函式下的條件數學期望
5．4 轉移機率與轉移測度
5．5 正則條件機率、條件分布及Кологоров和諧定理
第6章 特徵函式及其初步套用
6．1 特徵函式的定義及初等性質
6．2 逆轉公式及唯一性定理
6．3 L-S測度的弱收斂
6．4 特徵函式極限定理
6．5 特徵函式的非負定性
第7章 獨立隨機變數和
7．1 0-1律
7．2 三級數定理與Кологоров加強大數律
第8章 中心極限定理
8．1 問題的提出
8．2 中心極限定理一一具有有界方差情形
8．3 中心極限定理一般結果簡介
參考文獻
符號索引
內容索引
再版前言
序言
第1章 機率與測度
1．1 引言
1．2 事件與集合
1．3 集類與單調類定理
1．4 集函式、測度與機率
1．5 測度擴張定理及測度的完全化
1．6 獨立事件類
第2章 隨機變數與可測函式、分布函式與Lebesgue-Stieltjes測度
2．1 隨機變數及其分布函式的直觀背景
2．2 隨機變數與可測函式
2．3 分布函式
2．4 獨立隨機變數
2．5 隨機變數序列的收斂性
第3章 數學期望與積分
3．1 引言
3．2 積分的定義和性質
3．3 收斂定理
3．4 隨機變數函式的數學期望的L-S積分表示與積分變換定理
3．5 離散型和連續型隨機變數
3．6 γ次平均收斂與空間Lγ
3．7 不定積分與σ-可加集函式的分解
第4章 乘積測度空間
4．1 有限維乘積測度
4．2 Fubini定理
4．3 無窮乘積機率空間
第5章 條件機率與條件數學期望
5．1 初等情形
5．2 給定σ-代數下條件期望與條件機率的定義和性質
5．3 給定函式下的條件數學期望
5．4 轉移機率與轉移測度
5．5 正則條件機率、條件分布及Кологоров和諧定理
第6章 特徵函式及其初步套用
6．1 特徵函式的定義及初等性質
6．2 逆轉公式及唯一性定理
6．3 L-S測度的弱收斂
6．4 特徵函式極限定理
6．5 特徵函式的非負定性
第7章 獨立隨機變數和
7．1 0-1律
7．2 三級數定理與Кологоров加強大數律
第8章 中心極限定理
8．1 問題的提出
8．2 中心極限定理一一具有有界方差情形
8．3 中心極限定理一般結果簡介
參考文獻
符號索引
內容索引
