《機率論及其套用(卷1·第3版)》是2020年3月人民郵電出版社出版的圖書，作者是[美]威廉·費勒。
基本介紹
- 書名：機率論及其套用(卷1·第3版)
- 作者：[美]威廉·費勒
- ISBN：9787115336675
- 頁數：393頁
- 定價：69元
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2020年3月
- 裝幀：平裝
- 開本：小16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《機率論及其套用(卷1·第3版)》涉及面極廣，不僅討論了機率論在離散空間中的諸多課題，也涉及了機率論在物理學、化學、生物學(特別是遺傳學)、博弈論及經濟學等方面的套用。主要內容有：樣本空間及其上的機率計算，獨立隨機變數之和的隨機起伏，事件的組合及條件機率，離散隨機變數及其數字特徵，大數定律，離散的馬爾可夫過程及其各種重要特徵，更新理論等。除正文外，《機率論及其套用(卷1·第3版)》還附有數百道習題和大量的附錄。
《機率論及其套用(卷1·第3版)》既可作機率論及相關學科的教學參考書，亦可作為科學研究的引導書。特別是此書中有關隨機性和機率思想的論述，啟發性。
圖書目錄
第0章 緒論機率論的性質 1
0.1 背景 1
0.2 方法和步驟 2
0.3 “統計”機率 3
0.4 摘要 4
0.5 歷史小記 4
第 1章 樣本空間 6
1.1 經驗背景 6
1.2 例子 7
1.3 樣本空間·事件 11
1.4 事件之間的關係 12
1.5 離散樣本空間 14
1.6 離散樣本空間中的機率預備知識 15
1.7 基本定義和規則 17
1.8 習題 19
第 2章 組合分析概要 21
2.1 預備知識 21
2.2 有序樣本 22
2.3 例子 24
2.4 子總體和分劃 26
*2.5 在占位問題中的套用 29
2.6 超幾何分布 34
2.7 等待時間的例子 37
2.8 二項式係數 39
2.9 斯特林公式 40
2.10 習題和例子 42
2.11 問題和理論性的附錄 45
2.12 二項式係數的一些問題和恆等式 48
*第3章 扔硬幣的起伏問題和隨機徘徊 52
3.1 一般討論及反射原理 52
3.2 隨機徘徊的基本記號及概念 56
3.3 主要引理 59
3.4 末次訪問與長 60
*3.5 符號變換 64
3.6 一個實驗的說明 66
3.7 最大和初過 68
3.8 對偶性·最大的位置 71
3.9 一個等分布定理 73
3.10 習題 74
*第4章 事件的組合 76
4.1 事件之並 76
4.2 在古典占位問題中的套用 78
4.3 N個事件中實現m件 81
4.4 在相合與猜測問題中的套用 82
4.5 雜錄 84
4.6 習題 85
第5章 條件機率·隨機獨立性 88
5.1 條件機率 88
5.2 用條件機率所定義的機率·罐子模型 91
5.3 隨機獨立性 95
5.4 乘積空間·獨立試驗 98
*5.5 在遺傳學中的套用 101
*5.6 伴性性狀 104
*5.7 選擇 106
5.8 習題 107
第6章 二項分布與泊松分布 112
6.1 伯努利試驗序列 112
6.2 二項分布 113
6.3 中心項及尾項 115
6.4 大數定律 116
6.5 泊松逼近 117
6.6 泊松分布 120
6.7 符合泊松分布的觀察結果 122
6.8 等待時間·負二項分布 125
6.9 多項分布 128
6.10 習題 129
第7章 二項分布的正態逼近 133
7.1 常態分配 133
7.2 預備知識:對稱分布 136
7.3 棣莫弗拉普拉斯極限定理 139
7.4 例子 142
7.5 與泊松逼近的關係 145
*7.6 大偏差 146
7.7 習題 147
*第8章 伯努利試驗的無窮序列 150
8.1 試驗的無窮序列 150
8.2 賭博的長策 152
8.3 波雷爾坎特立引理 154
8.4 強大數定律 155
8.5 迭對數法則 156
8.6 用數論的語言解釋 159
8.7 習題 161
第9章 隨機變數·期望值 163
9.1 隨機變數 163
9.2 期望值 169
9.3 例子及套用 171
9.4 方差 174
9.5 協方差·和的方差 176
9.6 切比雪夫不等式 179
*9.7 科爾莫戈羅夫不等式 179
*9.8 相關係數 181
9.9 習題 182
第 10章 大數定律 187
10.1 同分布的隨機變數列 187
*10.2 大數定律的證明 189
10.3 “公平”博弈論 191
*10.4 彼得堡博弈 193
10.5 不同分布的情況 194
*10.6 在組合分析中的套用 197
*10.7 強大數定律 198
10.8 習題 200
第 11章 取整數值的隨機變數·母函式 203
11.1 概論 203
11.2 卷積 204
11.3 伯努利試驗序列中的等待時與均等 207
11.4 部分分式展開 211
11.5 二元母函式 214
*11.6 連續性定理 214
11.7 習題 216
*第 12章 複合分布·分支過程 220
12.1 隨機個隨機變數之和 220
12.2 複合泊松分布 221
12.3 分支過程的例子 225
12.4 分支過程的滅絕機率 226
12.5 分支過程的總後代 228
12.6 習題 230
第 13章 循環事件·更新理論 232
13.1 直觀導引與例子 232
13.2 定義 235
13.3 基本關係 238
13.4 例子 239
13.5 遲延循環事件·一個一般性極限定理 241
13.6 出現的次數 244
*13.7 在成功連貫中的套用 246
*13.8 更一般的樣型 249
13.9 幾何等待時間的記憶缺損 250
13.10 更新理論 251
*13.11 基本極限定理的證明 255
13.12 習題 258
第 14章 隨機徘徊與破產問題 261
14.1 一般討論 261
14.2 古典破產問題 262
14.3 博弈持續時間的期望值 265
*14.4 博弈持續時間和初過時的母函式 266
*14.5 顯式表達式 268
*14.6 與擴散過程的關係 270
*14.7 平面和空間中的隨機徘徊 274
*14.8 廣義一維隨機徘徊(序貫抽樣) 276
14.9 習題 279
第 15章 馬爾可夫鏈 283
15.1 定義 283
15.2 直觀例子 285
15.3 高階轉移機率 290
15.4 閉包與閉集 292
15.5 狀態的分類 294
15.6 不可約鏈·分解 296
15.7 不變分布 298
15.8 暫留鏈 303
*15.9 周期鏈 306
15.10 在洗牌中的套用 308
*15.11 不變測度·比率極限定理 309
*15.12 逆鏈·邊界 313
15.13 一般的馬爾可夫過程 317
15.14 習題 320
*第 16章 有限馬爾可夫鏈的代數處理 324
16.1 一般理論 324
16.2 例子 327
16.3 具有反射壁的隨機徘徊 329
16.4 暫留狀態·吸收機率 331
16.5 在循環時間中的套用 335
第 17章 最簡單的依時的隨機過程 337
17.1 一般概念·馬爾可夫過程 337
17.2 泊松過程 338
17.3 純生過程 340
*17.4 發散的生過程 342
17.5 生滅過程 344
17.6 指數持續時間 346
17.7 等待佇列與服務問題 348
17.8 倒退(向後)方程 354
17.9 一般過程 355
17.10 習題 361
習題解答 365
參考文獻 379
索引 387
人名對照表 392
